# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0577
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0577?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 288r, page id 00067993:0577
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 287v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=577
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000577.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

au DB. ad rectam AD. et a producto auferre simmum versirum summa
Hinc intelligo p summas simum rectorum in radium ductas
 figuris retilineas, f quanc quadrato dimmehievel radi simbolas, seu puondo euita
alouo
summas sinuum commensurabiles; summas sinnum rect totorum inradum arcum
ductas, gare figuras circulo, id est producto ex recto et curva aum conmensurabiles
summas simum versorum in radium, arcum ductas, dare figuras segmentis
commensurabiles, et quidem dare figuras productio ex arcu in seipsum
commensurabiles. Unde intelligi pt. Tirculos corumque sectores esse figuras
productis ex recta et arcu conmensurabiles, _Figuras rectilineas inscriptas
vel circum scriptas esse quantitates soli rectae, et productis ex ea recta
in seipsum duccta conmensurabiles; taandem segmenta hiculi, su esse
tiguras soli arcui, seu productis ex aum in scipsum ducto comensuribiles
Nemo enim dedit rationem segmenti
ad suam rectam. Ut admorari libeat consilium naturae, ii obstruendis
quod hactenus ostendit nemo.
omnibus aditibus ad Tetragonismum Si emim recta ponatur a. et curva
X. circulus erit ax rectilinea figura inscripta vel circum scripta commani
surabilis a segmentum mensurabile  Jam segmentum additum
figurae rectilineae facit circulum vel ejus sectorem vergo aequatio latis oritur
Nam Enclidis Elementa mobis ostendunt quomodo
nes trectilineae circulo inscripte, quarum bilicet datur cum scilicet
a + XVI = aX.
geometrice construi possunt, ut seu cum circulus in talem angulum geo
quaedam
angulus geometriae haberi potest sint radio, diametro quem dicamus a
ducto commensurabiles; Ardei anodes ostendit, quomodo quidam circulus ersectores
sectores quodum scilicet Iquorum scilicet geometriae habentur sint con
anensa rabiles arcui suo, (et quidem quoties arcus geometrice haberi pt
er in se
circumferentiae, quam pontimus dici X) sed ducto in radium. Ego vero
hoc loco ostendi, quomodo segmentum quod libet sit conmensurabile
videri poterat nisi demonstrationem
haberemus figuram scilicet mixtilineam ex solo sua curva produci
arcui suo, quod incredibile
posse (quemadmodum sunula producitur, ex sola quadam rectilinea)
ad
comelii
habetur
et quoeres dimelstis  cyrlometiaa
circum ferentiae
tentis quibusdam
Generatibus ad tria summa capita reduci; dimensionem rectilineoeum
circuli Euclideam; dimeper radium solumt; dimensionem. Acchimedeam uas ductunt
Hinc pat et omnia
seinvicem partesse unum altrius
ductos. ac denique dimensionem sgymentorum. per ircum solum
sectorum, per radcum et arcum isradi
in se partesque suas ductum. Sunt enim primariae figurae in
figurae circulares: sector, (quorum maximus est ipso circulus)
Triangulum sectoris (ex quorum peuribus fit polygonum inscriplum  pei
circulo circu
segmentum. Triangulorum dimensionem debemus
Enclidius sectorum, Aorimedi, segmentorum et dato radio et arcu Acchinedi,
sagmentorum ex dato solo arcu, ausim vendicare mihi. Cum a + X = aC
aut megulare) ac deni
autem sector frat ex triangulo et segmeneo junctis hinc aequatio
illa a + X = ax. Sed illa aequatio dare non potest
rationem ipsius a. ad ipsum X. ut cuivis patet Hinc ad rationem
a. ad X inveniendam opus est adhiuc alia quadam aequatione, ut siat tec Ardimodes
quemadmodum nos reperimus segmentum componi ex solo arcum, alius
quisoriam inveniat modum producendi segmentom ex arcu et rectam
sectore ex areu es
vel sectorem ex arcu solo, vel triangulum exarcum solo, vel segnentum
ex recta sola, quod libet horum, 
at
rigo ad raturam Circuli
Jam cum st a + x = ax erit a ax
 Patet locum hujus
y = aX = a
aequationis esse parabolicum, nam si aequatio talis b= aX X est
por
radso,
parabolica, ut patet tam si ponatur b. non ideo minus aequatio parabolua
erit, seu cujus locms est parabola. Id ergo videmur oblinuisse, ut hoc
ossum luati devennit potlems solidum solubile, e ostini posrie, quenadmoda
problemata solida dia intu
 in se partes