# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0579
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0579?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 289r, page id 00067993:0579
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 290v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=579
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000579.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sunt quaedam de integro rcassumenda, inspice fig. 16.
mdd tumtam
DIB. A. DIBA, et C: eamque ostendit aequari arcui DB ∞to
Quadrato distantiae inter sinus postremos AO. toto multiplicato
per radium AB.
Ego ajo eandem summam  istorum
spatiorum aliter, et sic quidem, miri posse. si imettur
summa omnium Rectandulorum D 1AS. eique ac datur summa
omnium ictorum scisegmentor DBS. Jam summam omnium
falsu Rectangulorum DIAS aequatur summae omnium quadratorum
DI. posito scilicet de toto aru quadiante CBR non
Alia ndhuc melliodussuppetit de parte tantum OdBA esse quaectionem, et querenda
versorum, mmerum quada est methodus, an non et inveniri possit pro parte
Summandi quadrata sinuu
ta chordarum qua sun
sinitae shit 
rectorum (utt arque duplomi erunt Taf+b C + cd + dc + eb + sa
quadrato quadrata sinnum
noris, in partes duplo minores aequalia quadratis: a + b +C +d +e +
radii vit quadrata quadrata si partes sint tantum, tunc rursus poterit determinari summa
dirisi) divisa per quadrata
sinuum rectarum, ostendit
pascalius, esse cabe ordinatur
divisos per multip
per radium. Ergo quadratom
sinnum versorum, sunt cubi
modo pudedatur usque ad medium. ut ab + be + cd. = a+b+ Ct d
ideo si medius arcus quadrantis sumatur QB. summaspatioum
T4BA +D gTBA = DIBA etc. e poterit itidem
definiri. Sin aliber assumantur minime, nisi caliud quoddam
dudinatarum reorema quo natura seriei, a. b. c. de f. explicetur, accedat
ordinatarum multiplicalo
divisi pe totum
diviss per radium. vel quod
idem est, quad
quo
quale est hoc loco, quod semper unum latrum D5. est media
od quadiam proportionalis inter alterum latus Di radio AB auctum,
quadinem ordinatarum haber
et Bs seu radium AB eodem latere Di minutum.
esto radius X. et latra DS. Sunto A. b. c etc. latera
di sunto retro f. e. id eri.
Patet a’ esse mediam
proportionalem inter X+f. et X-f Ergo a = x - f
et a = x = f vel 5= X - a et f = X = a et X - a + f..
et X - a +f ergo af = x f af = ax- a = 2f. 7
aelaf= X = 
vv v0 pro
x substituatur ejus aequivalens a + f. habebimus et penitus elimina
tum, et prodibis talis quantitas: 2a+ +2f 4 + 4af
 Error haud dubre in aulo
Ergo 2a+ 2f2+ 4af = a
corrigendus: ut fiat af. in se ducenda sunt X - f2
vel substituendo proX ejus aequipollus a +f. fiet: a + f
A+ f - X = a f. nullo sane lucr.
v1 V0 veb
retinendum ergo X. fiet quod supra X + af _ = Xf -X a.
ergo X = Xf L a. seu X = 5- a. nullo luero. Sufficit
ergo pro af sumi ax - a pro be = BX - b tendemtelligi
potest non sufficere hanc proprietatem ad indagando habindam
partium aliarum, quam cum arcus quadrantis in medium sectus
est, summam.
sed pergamus. Dicrum, est praete
possunt) duota in figura
eri fndiui linoru e
producetr X
disseanlia inter
coniluum aatfa