# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0580 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0580?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 289v, page id 00067993:0580 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 290r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=580 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000580.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine # Lines: 93 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. summam rectangutorum Det S A. opus esse summa semisegmentorum. DBS. Horum summa vel investiganda est recta, methodo quam post dicam per summam triangularem finuum versorum, vel ea ensernenta rursus partiendo ductis enim rectis PB gB. DB ex quodhibet semigegmentum dabit aliud segmentum, qualia sunt BB. EB. DB segmenta et rectangutum, qualia sunt PBS QBS. DBS. ista autem rectgua, dimidia sunt rectangusorum sub sinubus duplira rectus et versis. Summam autem rectangulorum spra inveni, huqus ergo quarta pars est summa prangulorum istorum inveni autem ita, ut futura sit ambola cu seu commensuraibilus sylindio sploena, et per consequens circiloe radio, seu radio Rurcm junctis. resta invenire summam liorum segmentorum PB. QB. DB. et at ea nihil aluud est quam summa Triangularis si nuume. Atsumma trianguloris summam autem Triangularem; vinuum versorum ut et pyamidatem, etc. invenimus duobus modis: inventa summa versorum. quad triangulari quadratorum chordarum (per suummam triangularae quadratorum sinnum rectorum arcus praecedentis), eaque divisa per radium (vel diametrum, videndum in superioribus) ita enim habebitur summa quadra triangularis sannum versorum; et sic quoque invento summa Triangulari simum totorum eaque subtracta summa hiau gulari sinuum rectorum, quia semper summae sinuum sinus versus additus recto facit totam 1D + SB = AB sed pora fieri potest, ut totae DI. non ulamur sed recta tantum ex punctis Dproduct degussa in aliquam DS. tunc loco sinu totius adhiberi potest sinus versus maximus, ut BZ si arcus sit BD. Patet enim omnes sujus rectos arcus, seu rectas demissa ex D in a nam e has appello sinus rectos) additis additis simibus versis respondentibus constituere aequales recta ZB. suma autem Trium horum. Sinnum, non datur quidem apud pascertium eest ego ita invenio. Invensis methodo pascaliana 9 Di etc. arcui applicatis, (hoc seuper intelligitur inveni ab ea subtrahatur rectangulum so eidem gZ A T. eidem areui applicatum id est recta7 A in arcum eundem ducta. Hinc intelligi potest aliquid memorabile, nempe sunus summam sinuum Di truncatorum per aliquam basi paralletam ut 27. Delictis tantum partibus supra DZ. ex methodo pascaliana hac non esse commin Jura bilem summae integrorum. Summa cuim integiorum est figura rectilinea. aqua a qua detrahitur recta A in arcum EP. ducta seu superficies cylindrica seu circulus, tuto ervor, falsum est est ergo Torumensurabilis residuum est segmentus circuli com mensurabile, hinc sequitur sinus versos et rctos ita sumtos esse conmmensurabiles segmentis, ut summa corum X D. et istos d1. tuncatos esse conmensurabiles inter se, et circuli segnentis et summa eorum ex recta B) arcui appeiata quae dat superficiem cylindricam seu circulu, unde sequiretur ex ratio quorundam sigmentorum ad circulum, seu circulum compori posse exsegmentis quod durum crevitu. Daret enim Terago nismum. Ob servo hoc loco q etsi in segmento PBS. demis sorum ad basii, sea simium truncatorum, summa rectilineae figurae conmensurabilis haberi non possit, haberi tamen potest absolute summa sinnum ejus. D5 asus ad DZ; conversa enim intelligat figua, ut AS fiat Basis CA allitudo, pate inde a CA omnes 5 quadrantis haberi item onnes D5 inde a CA (prima) usque 9Z est detracta una summa ab altra, cum utraque sit recti linea differentia seu summa oium Dst QZ usque d B: haberi om cariek inferat py. sin. tot quae ilio G. vid irande vel saltem ma ximp sinus versi argus datu in arcum rerum ducti quin semper sinyutus Estre circulus Xa. segmentum X. An Bectilinea a a +X = xa a= Xa +E=C = X circulari a recticinta duotracta, residuum esse segmento commen Tarabile Hoc tamen certum est si sibi cun– hantu segmenta, seu chilinea circularia cocara couexa et Trilinea cumlarm geava summam (modo sint conmensumbili un scgtex aequari rectae, hoc loro a ostenditur hac duo Simul a quari circulo videndum an hoc lumen quod dam afferat est enim extraordinarium non tamen certum est id dare letragomiscam