# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0581
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0581?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 290r, page id 00067993:0581
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 289v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=581
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000581.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DI in D S. Chigsu s fimus rdus in
versum non cgitentem, praeter
etque esi = Ct 1A + CI AB. potro
adtum. (quod ta
vis invenissi
ures
6 a popendo puscal. Idem
pallodum sestali peicentri maniuilus Annotavi ni fallor supra sed quique non sali unemini repelam.
ave eo
ecta de Ci in AB habemus est enim sentum particulari sic haberi v. g. quaerenda est summa sinu
AV. AZ. As et (posito arcum CD= aruiB ductus malm
rsitum parellelepiscdum summa etorum ipsorum DF. quae est cylinder et qua ratum tadis
1 ent et 1, utaid ductum inarcum, quod est etiiau linder, (aut cndro conmensurabilis
oparallelepipeda i nam radius Tadii quadralum duli in arcum dem est quod radium
rectom
Dnei in arcum, quo facto fieri pt circuli aut cnculo omensurabile) et
et productum circulum in radium, quo falto, fit cylinder. residum
ergo quadralum scilicet sinuu rectoni a summa arcuum pib
tracta cid etiam cylinder, summa ergo quadratorum sinum
croperiu intenitur per versorum radii est cylunder eodem modo portionum qua
rumlibet, ut inter qU et pe summam quadralorum sinum
versorum invenieum. Erro Erravi hoc loco S A
sed definstra, quiap
10d e 1 si qua
simiquad. arc rad; -qudno sunt sinue verse, sed recti aequales di. Alia mihi supra
Summa sin. per rad. mectidus quadrata verorum simum, versorum inveniendi.
ant
sum. segment.
(cub. rad) sum. raum.) Ho loco aritem apparet, ne frastra id perse
deamur
temper quadrata extremorum sinuum versorum
jumta aequari quadreto radii ait ut OA + 1 O quod
cub rad + HarC. Do aequatuurs cuidam DS. eenullimae silicet si pl est secundr
sed ut ad priora redeauus. Nota summa simplex pigeamida
triangularis pyramidalis etc. Simuum ves rectorum, simum
circ. + circ= Rectiliatscam. Totorum sinuum versorum semper conspirant, hae enim punt
Ciret cite.sise = Rectilintseum differentiae duorum praecedentium. Hinc summa triangularis
va a
CMr. xa A + R = circ.
sumum versorum seu summa segmentorum certissime haberi
ad proca sa ad qua nanent enim seuper
differentiae summorum similium. At. Hinc dari pt cyli
der cujus basis seguentum commensurabilis segmentis omnibus
sibi super impositis, quod est mirabile daturque ratio hujs
coniforuus seu Turbinati corporis ad suam Hoparallelam.
ista in figura bene exprimenda, et addenda est in ipsa
figura aliquid quod exhibeat sequationem vel theoremata
intus demonstrata. Imo aliteb ea figura aequitur cylindio
req
communi quia summa trianguloris radiio sinuum totor
Triangularis est quaedam figura C
rectilinea; seu parcllecepi dedum, ergo eorur differentur.
est quidam cylinder,
est cylinder cum basis est seu mentum. Hinc sumurae omnum
Bomentorum onri potest cyluder aequalis, cujus basi esse potest
quod vis, segmentum, eorum quae Ggometrice habenti
quaerendum  quomodo ex su mina vt Quadiatorum simuum rectorum e
Caepi dicere.
imnum toturum haberi possit summa quadratorum simum vesorum
summae scilicet quadlatom in addenda demenda est eso sinus rectus
a. vesus b. rud totus 6. versus b- a. quad atum versi erit
b= a +b= 2ba. Hinc apporce dato aliunde quadrato
sinus versi uti ostendi datum esse, dari rctang summon
rectargulorum sub sim verso et radio sed haec summa rectar
gulorum subsum versio et radio datur aliunde, nan per
se est facossumira tantum simnum versorum in raduo
ducta: Hinc ecce, alium modu inveniendi summor quadra
torum sigum versorum (et per consequens finnia, rectengu
lorum simiri rector et verorum er si sinus versi pona
quadratu, ponatur notum C e et quadr. sinus recti
a. erit C) siny lotius a + C +, 2ac. s jan id datus alunde
ergo hunc dabitur 2ac. seu summa rectamplor hnc datur
et summa rectanglorum sub simi versoet rapio sed haorfaale
alunde datur. Veniamus ad cubum d.
105
ya
aupuat
Di senlyli
aliter, ducatur radius es
tsummtam sine
lauseali  si Cim B)
1I reliduum erit 1A inDI.
(D5+Cd 5 A) seut cubsa
seu sequibquadiare cubrad
nihul him duci
Fig. 16 poscal.
resio est summa ipsarum
aec dehracra
a circulo quodam seu
dieu 1BP in rectam SB.
habo productum cub
aequale segmento seu
sutnt simeum versor
PBA0 adarium = fi Fig. ronuim
.CPYA ad arcu  circ.
eBAO =oPV = Trilin. ConcaV.
Ergo circa seyment. = fig.
sectilin = Mn. ocav.
= tranbus inter PB s. unculus
PXBS. ad arcum = circ.
Ox ad arcum segmentum
Vid. pag. Bg.