# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0582 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0582?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 290v, page id 00067993:0582 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 289r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=582 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000582.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 124 lines, status machine # Lines: 124 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. pac ie su pa cksb. sire abu + circ. Bg. pascat cubus b - a est ∞ es PB. nuy dic. na YSA +X SD-y 5A+5B. Hinc palet Tubum XAB., D. + DX Z = y sa +5B posse eu simma b vel 6 semper detr, et quia ni mis nullo negotio b3 + 3ba = se = a in a vel a summous duci quent, tunc si cubus quaerat de a + c. seu a c4 2ac C +hca +2ut a ubi c est sinus versus patet ium notus sit cubus sunus versi, seu C. arum item a aliunde et totum c + 3C a +2aC + a sin cubum sinus totius dari etiam differentiam iter cubum snus totus et a a+ C seu summor 3Ca + 3aC. essi hinc 3ca separatim vel 3aC separatim summai non habeatus ad nec ea opus habemus. B. ut summa Triangulari arenum aen re in aequales partes divit est dumidium quadratum. Hinc simma Triangularis sectoun arenum aequalium est quadratum infnitoram in quoque divisus est arcus datus est, dimidium quadratum alcus per radium multiplicatum s verorum, quos factenus duos exposui modos quibus ad summam spatiorum es aequari ilindas (BA+ POBA + QYBA + DIB A etc. pervenori potest, una per prop. 19. pascalis tract. de fin. Silicet si quadmplicent quadratu- areque CB + quadratur radii AC multiplcetur per radium, et producti pars quarta sumatur. Altra inea per summom rectangutori Tub sumbus vers rec eD1S A et summo dimidiorum rectangulorio sub simibus rectis versis D in VB+DZ in LB + DS in SB etc hac autem est Coledrica quod ita ostendo sit a. sinus rectus. C. versus. ert a +C cylinderi summa este indea an quaduta enllam simium versox apendi sunt tolius quadrati differenum quaedratorum smnum rectortm necipiore sumlorum erguaispeantia et nun rector seu simium rectors ter cum ergo hac sit cylum a +C iteu a- colinder. At vero si a maneat sinus rectus b sit sinus cocus ostensum est quadratur sinus versi esse b a esse b+ a-2ab. der etiam rac ent Aculinder at 2ab summa est cubus sparallet pipedum seu cubus. summa Aliter sia radio inBA. invessinus rectos Pd. ZF vel 1A. 2AC anferant Cea ipsorum sinnam seut eI in VA erc., resionum erit cylader cujus usis residuum in quadrato circulo exemto C En ergo riesu differenlia utqe B et lirc. = retiliae duco snpr b+ a 2ba Crgi Hylinder sermntabs aequabitur Alis sim tamen supra opensum cndo m 1B. acriut sed hoc modo supponti sinus rectus + versus = totu non ergo sunt rectanguti hcst DV in VB sed sed HB in P0 vel VA ab haec rectanmen patet equari quadralis sinuum faute possunt oparari VB in diam seu in SA + AB. Ergo si i sinuu rector Ct alionm quot anferatus summia sinuum rectmniumd est rtngulium sin. vecs. in seu uau d B. a on paaleclepirediu. uns tur enim Keffagonisinus pos haec, addenda seu dimidia crcus entinder cus busis tarcus nti anferat, hoc habiter cyluldio tegmenti cirgo jumoris b cylino andris circuli recabunt cytindii segmentorum, ligr tur cub parpllepipedem tar quim arpllepipedum a cylinda segmenton C ergo segmentum Deo id nondum credere Cli neranus basis est quadcali areus, erum conmensurabile rngorqudaam arcus circuli sen cireis fecenliae et aiscum audeo At. superest tertius modus summ Aerc. repenendi, ajo enim mierit aliuo esse quam summa trangulaem sannum rector cuxoerolur quadrotum rabli nis vasum seu distantion sin Mi simus recti et vlisiis prumbus aeu rcun ephieu oneouo aug Aet Triargularem. p arcus, aergu in quadsante ert cubus tradii ert eucito facib nisz bon tandem aunoto inren eoa , D est aequari undam papallelepistedo padiunlo seiticeb dipansiae sium ducognu ouro vartie (put pa rsndo eae vens sis quadrans quartae parti cubi radit At ego ostendo eadem duplicat, ipsa nempe rectamtuta aeniari quadratis iruoisve uerma orgnonu riouosnu, que omur amoa smnum rectorumm seu cyliadio cum alliiudo radius, vitus ipta firum, seu quadrans ab haec aequa impossbile. Ergo itta penitius diseutienda. Necesse est aut propositionem 2dam aut 6tam fnsta truct. de sin esse falsam quia juncta utraque et addito principio meocerto, quod sinus recti recipiore in invicem aecti aequantur summae quadmatotion sequitut impossibile vererum oen quadon camodo vcelem pateso o stee eie an extae. sadtiaer id pascurems summa V. Et =adem. jam quadratorum b seu simuo tolorum summa est cylinder, et summo a atide– quadtalum, per ducta in b. quae ubrus eadem prallelepiperum deractum a cycndlo venadi se summa simul seu mento et circuli cylindio erit bumensurpbilis erio e o colanguliu simuum rectorum et versorum Tinguit cylindum segmentori, ergo ergo circulus et Regmentum inter sed quod creditu durum sequi et segmenti habet ectangnemaddenda summa segmentor at hanc osten di esse commensu– uut cgnmensurabilla unda uisus supta dictum sifubereti