# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0591
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0591?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 295r, page id 00067993:0591
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 296v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=591
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000591.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(ad basim seu axiparalletarum grilinei parabolici
Invenimus pacili ante si axis sit aequalis basi, progressionem applicatarum Parabolae hanc intelliti
posse, supponendo 6 esse busin vel axem:
et applicatarum Parabolae seu ordinatarum ad basin, com–
plementum eorm ad 36 seu 6. seu maximum, hanc fic:
25 16 e 4
In  9 2X. 
Jam quaestie haec est: Si sit libracdibisa in partes aequales grotcunque ex quibus suspencae intelligantur pondera, quae
sint ut applate parabolae ad basin, seu ut numeri a quadrato quodam dato decrescentes, differen-
fiis continue crescentibus, ut numeri impares deinceps ab unitate invenire punctum aequilibriius pruxime.
seu ut vicinissimo ad punctum aequilibrii inventum per 1. proximo per 2. tertro per 3. Quarto
per 4. multiplicato, utrinque producta sinte aequalia, proxime. Proxime in quam ut etsi aliud punctum
aequilibrii assumatur, proximiora futura non sint. praecise autem haberi semper non poterit modo
punctum aequilibrii aliquod ex ipsis divisionis punctis esse, nec intra ipsa cadere debeat. 2.9.
assumamus id punctum esse 32. F. stabunt hoc modo:
Si alio modo assumas, major erit e qualitas, erit ergo F.
punctum aequilioris poxime.
Sed magni momenti
0-- 1 - 20 - 27 - 52 35 38
33+ 40 +27
foret methodum habere decerminandi id punctum aequilibrii quam
proxime, universaliter determinandi. quanuam putem vix punctum ipud aequicierii determinuri posse
quam proxime, nisi et methodus reperiatur, id determinandi praecise. Videamus tamen:
20 27 32 35 56 = 161
1 20 17 3 15 36
Ex his schematibus apparet, resolutione
facta usque ad unitates, ultra quas resolutius
nulla est, apparet inquano, ess e por
11 +9. 11. 9.7 11.9. 2
n. 9. 35.3. 1. 9. 7. 5. l.1
11. 9. 7
5 + 73
semper 
ngulo majore, atque majore
p aqua progrepiendo peraequales altitu
tiones Tmanguli cujusdam, abscisso
dinis partes, paximum 36 = Dlo ABC.
92t2.
10240
122+3
simplicissimam progressionem
Hhabemus ergo veram ationem oiinatarum
parabolae ad basin. p Nam sro
duplicata
E2 = Petini DEbC.
11 = XLBC
ariu
addititque illa
6. 5. 4. 3. 2. 1
omissa
sunt, quia
dent dimensionem inferiorem, in
arithmetica infinitorum negligenda
 Quorum ex aequalibus librae partibus, saspensorum
Negligi etiam potest ultimus
terminus 36. Nam
lineam tantum facit. Item
ingulo res ita conci
potest ac si exigua
illa griangula punctis
tata accessissent
sive enim accedant
e decedant cum
nia simul ab
rationem ad trian.
lum data quavis
norem, nihil
mutant
punctum aequilibrii quaeritur. lex Paogressionis haec est: W maxima ordinatarum
6 duplicata denita unitate hoc loco 6-1. =5. ab milio statuatur, velui minima, et huic
mmeri naturales inde decrescentes continue addantur, productum duplicetur
dividanturque omnia per illam ipsam 5. plater autem in Arthmetica infinitrm
8 pro 6. substitui posse vel contra.
10- 10 27 34 40 e ag 52 5455. 
50 76 8+ 68 40 49 1o4 162 220
o stheoram
porro pro 11. 20 27 32 35 posse tuto
substitui
1d 18) 24 28. 30 ita demonstro:
cum applicatae sunt infinitae, in una quaque tamen (non nisifinitus
omittitur numerum quo punctorum seu quadradillorum, in trimat
in secunda 2. in tertia 3. in quarta 4. Manifestum est autem hoc
loco feri pumerum punctorum quae omittunt, i non facer lineam, mi
minic vero superficiem, quia cum semper numerus punctorum quae omittum
tur sit ad suam lineam, ut finituu ad infinitum. Ergo simma omnium
punctorum  ad summam omnium linearum, quae superficie e erit ut
finitum ad infinitum, ergo poterit tuto omitti.
132+1.
11. 9. 7. 5.3.
15 2+5.
1562 +5.
17e2t1
1502 +
142. 14.
142 + 4
165240.
1.43. 2. 1.