# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0592
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0592?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 295v, page id 00067993:0592
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 296r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=592
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000592.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

O1C
up
185
B0
10
in taliqua s lnt
26- 10+9+7
30 = 1019+7+4
25)
10
10. B. 
-31029. 7
85- 41. 59. 57.
periabro
65, 44. 3759. 10
85-34. 27
4.
+ 4.
lamus per exempra, ac per
In omni producto tiangulari contra
seriem terminorum (si salis longem
sit) producta primum producta
series utrmur
b extremis
crescit, utque in medium,
altera parte rursus durescit.
celebri,
Quaeramus nunc rationem puncti aequilibrii inveniendi. Qua hac utique regula Ccntinetur: si sit libra alivisa in
partes aequales quotcunque et ex punctis divisionis pondera data
summa omnium pondorum multiplicata per omnia librae numerum punctorum libuae erit numerus punctorum librae
suspensa intelligantur.
totius, ad numerum punctorum unius brachii, ut est summa ponderum totius  omnium mustiplicata per numerum
omnium punctorum, ad summam ponderum Triangularem, in qua omissio ab eorbrachio inchoatur.
Ergo g 65
omma ponderu
erum puncto
totius librae.
Numerus punctorum brachii librae
quaesiti à latere 10
dubito. an haec recte enuntiala. Nara haec regula non expinit differen.
dinfit
a hricu larisa dte e
9.
= 65.
summa sriangu
laris ducipi
à Catre 10.
30 4 - 10
65.
Numerus punctorum
brachii quae siti a
latere 16.
Ergo Regula haec formari potest universalis, et quod sciam
 nondum ita tradita. Summa Triangularis divira per (quae est
Solidum) divisa per summam ponderum (quae est plau superficies) dat
brachium au (quod est linea) a cujus late summa tangularis
um autem habean dadum summam ri simplicem  ordinatarum Para semiparabolae ad basin, dat
omittendo coepit
habita, et praecedente, demonstrationeenmata Parabolae quadratura; restam tantum, ut summam Triangula-
rem ordinatarum Parabolae ad badin, ab alterutro latere reperiamus. Pro applicatis autem Parabolae ad basiri
vel. 4
vel
53.56 54. 7. 9 10. 05.9. 12714. 15
ordinatis, ostendi substitui posse series ejusmodi.  2. 3.
quae Parabolam ejusque applicatas repraesentant modo intelligenliae
minimus terminus (, ut 2. vel. 3. vel 4. vel 5. ut hoc laco per empligratia posuimus, p sit numerus infinitus, et
et minimus temminus Nominator ut 2. vel 3. etc. in telligatur etiam esse numerus infinitus, etsi alius ab e a priore
419L. 1+ R. 2+4. 3 + X. 4
ut sia se sit. . Xilli Idovrdio Aiquirp. 2 143.
_ 29-1. 38. 3. 48-6. 58. 10.
5a 10.
Manifestum est summam horami Y. 2V. 3). 4Y. ex. duplicatam essse rectangulum cubum ). Sed vel qua
non cohaerent, corrigendum ergo aliquid nimirum fatsum ipsum V esse lineam, nisi minorem qualibet
68 10. IeK
data, cum sit prima minima ordinatarum mann festum enm est, ista omnia 
diquidiast
non sunt numeri Triangularet, quorum summa Triantulorium est summa quadratorum duplicata seu
ergo S autem ut constat parabola ad
duplicalo pirumis ut supra ostensum est postam
ad rectangulantis ut residumum detracta pypamide ad eubum. Ssinc concorcat calculus. Nec
turbari debeuus, quod finitum ut 1. 3. 6. Jon subtrahitur ab infinito, ut
ummo
videri poterat, nullius considerationis, quia istius finiti inclerentam, continuis an sit alte1. 3. 6. 10
est ad alterie incrementi continui 1. 2. 3. 4. summam, ut finitum ad infinitum sinfinito scilicet spatio de
1. et
cuiso) seu ut istamis ad triangulum. Ninmu 2) +3) + 4) etc. = (3
f 1. +3. 6. 110. 15 etc = (. Ergo totim BeY - C = Y  A inc intelligi
potest, istam methodum tum demum valere, quando C ipsum B = V. seu quando appliata basis et
altitndo parulolae aequales, siu mtos, ei quam supra attuli, methodo insstendum, quae est generalis.
tunc enim (3) -C
10 + = 3034 = 10.
summu tric aris. Recte et
seu:
+fiet b