# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0594
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0594?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 296v, page id 00067993:0594
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 295r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=594
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000594.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Haberamus ergo Centrum grovitatis parat semiparabotae hoc modo inventum, nisi dudum haberetur.
sed cum detur rutio coni ad  cylindri ad Conveides, et rectanguli ad porabolam, necesse est ed solida
centrerum quortatis rationem dari cudum. Neque ista quicquam ad Tetrago nismund
Generatio currae conve superficiei Conocidis parabolici ita investrgari potest, duidatur Axis parabolae in partes
aequales qualibet recta data minores, unde ducantur ordinatae, manifestum est chordas parabolae esse radices
summeum, quadratorum, altitud aliquotae axis, et differentie ordinatarum, ut coposita applordinata ea
et fc. differentia est bc. altitu batis trianguli rectanguli abc. (ab. est aliquita parabolae (aegrulis et)
est altitudo, et chorda parabolae hypotenusa. Jam ex centro seu medio chordae ac. ducatur applicata
ad apeu dh. ejus velut radii peripheria ducta in ac. dabit supeficie conicae portionem, quam ac
parabola circa suumaxem gystata Describit et summaharum portiorum conicarum dabit supe
tveiei ficiem Converdis parabolici, jam hd. censeri potest eadem clno fc. Ergo ductae thordae parabolae
in seripherias suarum orclinatarum, dant superficies quas describun revolutione, quarm
summam ordina omnium summa est Xa.
Porrae ratio peripheriam ad suas ordinatas seu radivs est
seurper XE X. Ergo divisis omnibus per X. er
mma chordarum divisa per a. Ergo potest
rac ca in
canlixhyple intelligi superficiem conocidicum imglibet Avraae fieri ex ordinatam quae esto bx multiplicata per X.
arplola aqua divisa per a. seu ex chorda dact quae esto S. ducta in bx. seu summa omnium obx eit = X a
iuti sut g deb Ergo summ omnium 8b. erit = a. seu summa omnium 8b euit = a. Habetuus ergo siondma
a + d erc. lae ipsi curvae parabolicae ita applicentur uta sitae sunt. summam earumfore a. Ergo
e2a 4b: Rgta tC. 1 aequatur rectargulo sub curva parabolica, et curvae parabolicae centra gravitatis, quare si daretu
distantia ab axe quae si datetur haberemus et curvam parabolicam. Regula Goneralis
haec est, cujus cunque fgr Conveidis superficies in planum extendi potest Geometrice, ejus curvae
atur dimensio, posito ejusdem centri gravitatis distantia ab axe.
porro Oostensum
aliqora est  omnes sb a Jisdem posilis sempe haberi potest simmma ordinatarum
apliatiod axem curvae uti jacent applicatarum. Hinc et haberi potest
li division
odatur cumferentiae applicatarum. Habetr et summa a vertice abscissarum cdocireum frentua ippei atar
cmpa pum quae aequantur segmento 1Z + 2 y + 3X + 4  etc = Cogmento circuli
ybrocao
1630 
 AA.
R,YZ + A9 2Y= sy rMG eY 5. pE =
rectilineo
istae audem G. Y X. suit: A4Y Rq.Y, F = VF2X1. -2Rg2) Y = 7 et similes. Hinc in sermiemunto
necesse est, ut est radius ductus in crcum quadrattis ad ad segmentum quadrantis, seu ut gemicientus
est, e ad segmentum quadrantis, ita esse distantim centri panitatis arcus quadrantis
i ab
credo etiamsi au non sinus sed ordinatae
applicentur ipsi icui urculi, vel qualiscunus etiam sit divisio axi semper tamen
summam haberi posse radio in axpatem ducto.
Euohesentque summa oidinatarum cuvae applicatum haberi potest, etiam superficies Convendica
haberi per et vicissim
ng a + b, R9 a + 26
q ajab = R9 a X b =
nga B Agf a tb f a Lb2= hqa + 3ab + 2b2 - x
aridur
Sstitindemendam radicum f curvarum simmam sin Aritimetica infinitorum, hocdunum arbitiore superesse,
leinum
Et anquiratur methodeus infin in netfunitis inveniendi summam earum plope veram, ita comparalum
ut di error in infinito nulliu sit momenti.
ngiI Ag2.  ages. R97. 
9. 16, 251 21 43 7352- 50. -1. 49.
a4.
91 + R1 2. = 1 A43 - R9 3- M agives 1.. eAo datur Aq. 3. fiet. 6- er aqe s - B B e R9 L 2 3 -
4s
a ed
4850
is1
aeut p ex
se
1578
cim
Sisi a 31. 15. 54. 63. 69
4947 69
Quorentana domns  Menilo, si palis sit series;  262
qV. A9221.  p 3Y3. du Rg 3) -b 29 4) - 10, etc.
100
ret
an Methodumt reperire speret approx imationion expeditae quoscunque
torto at 1. V.  op meq turi A piones umero fes sudipo hible Y. elli aegeisi potit in smperitilintist esse  m anteria
sub seritu
tandem unitalum esse supponatu Y. 
at summa oidina
tarum inEllipsi
arcui applocatar
senratio huio
summae, ad
tammsticulo
upplicatanum.
haberem quadratur
Et curvae circuli
Nimirum cum chorda
R4. a + c. rg
Elliplicae sunt
A2ae+d. erc.
ecaetro eaedem sunt
rdimatae quae in
has chordas ducantus.
duplicata est tantum
mlhpleala est ve
quemfit
a. et omnium  item
summa omnium ha.
per cosequens, idque uendecmtu
licpere volu