# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0595
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0595?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 297r, page id 00067993:0595
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 298v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=595
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000595.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(2)
ergo
duplo,
seu egtuno spgment subracio
tentum est in paecedenti plagula Cylindro segmenti, sub miradi addendum esse arcu posito X
radio a. addendum inquam esse,  Xa - Ru, cubus de R4 X. At cubus de RgX, potest etiam intelligi:
dupl
 ra Aqua = sen _ X avC Xa, Rq = sqX’ a fiet Xa - Rq X a + Cy inder sis
sub srabi
sectoris
Nunc monentum sectoris alia methodo investigemus, ut appareat, an aliqua inde lua affulgeat e tangente
nova. Nimirum momentum sectoris fit ex distantia centri gravitatis sectoris ducta in distantiam librati.
duabus tertiise centri granitatis arcus D. Ergo, opus est ergo ut centrum gravitatis ipsius arcus, quantum res patitur
investigemqus Constat autem ex Centrobarycism quodam circa quendam axem voluta, superficiem curvam
aequari lineae ipsi in viam centri gravitatis ductae. sit arcus X. via centri gravitatis est etiam arcus quidam vel
peripheria circuli, cujus rudius, distantia centrigiquitatis
ut ex ancus fabamus X Z. faciamus peripheriam
ejus mulliplicabimus per peripherium inculi CA. id est XY. et dividemus pera. fiet ZX). haec si ducatur, in X. fiet: ZXa
pheria ad n peripheriam circuli CA. ut Z ad a. ergo item ut ergu
quae est superficies cuvae rvolutione orta, quam cum aequetur circulo, quando curvaretae circulans irca, a
acum diametrum ejusve portionem revoluta est  eum circulum ponam, AXS. omnis enim circulus 
potest dici aX. et variae corum rela rationes (sunt enim omnes figurae, similes possunt simplici quadam
litera adjectum, exprimi ut hoc loco d. quam, ut ante Y. cognitam suppono. Ergo ZX7 = axd. seu
ZXV = a8. seu ZX = aS. Modo notemus istas literai graeas d. Y. quae mihi non magnitudines vel quanta
ZV sed ratione, vel numeros, repraesentare, solent posse aliquando esse fractiones
unitate minores, atque ided. posse fieri ut multiplicatio per unum sit  divisio, et davisio per altrum
effectu multiplicatio. His ita positis habemus  Figuram rectilineam aequalem arcui ducto in suam
distantiam centri gravitatis ab axe, et si tam centu granitatis, quam arcus quantitatem veram
antia
ignoremus. Porro hinc patet ipsem distantiam centri gravitatis arcus,  quodammodo, posita recta curvae
arcus aequali haberi, na in omnibus iis,  quorum superficiis curvae habentur Ergo Z = as. = MD
distantia centri gravitatis curvae AB. a radio CB quo posito facile indeniemus ipsam CD. distantiam centri anu gravita.
iis arcus ab a centro circuli. Dato enim aru AB. ejusque ratione ad peripherium quod suppog quti i anli
dimidii GB. nempe GF. Htic sinus esto b. erit B =
Mo
376X
2VbX
Cumque data sit secaus arcus CN = d. erit ut NC ad NE ita BC. ad D. a. ad BO. distantium centri sectoris
a tangente, seu recta librationis, NE = B0. Ergo NEa = BO. jam CN ut dixi est . NE. est L CN- EC
seu d - ad Ergo
3YbX
da- 448 = dita OB. distantiae centri gravitatis sectoris E. a
CN a
duple
3Y6
s
duplor
2
CN
sub semradie triente
si ei adjiciamus  colindrum seu prisua fuleri, ut inde fiat duplus sector Penemtut
ax = aes = X a + 
3Ybd
qui lrentout
radium dat simplicem
Sulerii cum sit cognitum esse et habobium adjiciendo sbtus 2 utrobique  habebimus 2Ca
tea reas
Aud
12 X - ad = xa + a X + - Ag X a. seu  a d = xa  os - Ra X a. Ergo p
eg1
ea
3)b.
(37bd
a prit cylindeo, cujus basis sector, altitudo arcus. Sed hoc impossibile et cum pateat adimendum esse priore
b
a majus. Errorem ergo calculo inesse necesse est quem mox relexam.
C
Annoto interim, posito quod cum omnis figura dusta in distantiam centri gravitatis ab axe aequilibiii
xtrigramratisa tangente
fenento ad sectoreno, a
39b X.
lero
quod supra
 aequetur dato segnento suo duplicato, id est addito rtrinque seymentit
BOst. ita conabitum investigare rectius, ut non sit opus residuo, at supra inveneramus a
aute omnia enim quaeramus, e jam patet CE = B CD. Ergo CE (M = C0. Sed ante inveniendu
CM. Viceim.  Ergo ax - a 2 8 + 2 c4 -) a Y Hnic dubitandum non est quin ee L a
bo
3
et
CM
et proinde nihil ex hac ratiocinatione duci potest ad ipsam figurae dimensionem. Illud tantum
videndum an verum sit quod praecedens aequatio dederat, Na = B9 a ducto utroque in
Vbo
se ipsum, habebimus: Na Xa. Ergo Xa- a. Ergo X = a. Ergs X. 4a. rud est absardum.
Exrarit ratio haud dubic est in dincasione determinatione momenti sectoris
Momentum, ccloris
a