# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0597
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0597?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 298r, page id 00067993:0597
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 297v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=597
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000597.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ergo am 2aC sit minus quam a8. Ideo ista aequation 2aC - ad
37bd
3
= Xa - a X - R9 a X
3)bd
erit o. vel minor D. et sic tiansponenda: a8 - x + Rg aX - Xa. Sed hot nus, frei umpt.
qubd
1∞
dud
s
Compendiosi calculi causa, supponatur anus X. esse sempriphena sector erit semiciotulu. Moxentum sictoris
stiam rabii
ert seguentum ejus bis cylud segmentum duplicatum, ductum intatium redii partem, cum autem segmentu
radium
hoc loco etiam sit semicuculus duplicatum erit circulus, erdo ergo circulus ductus in tertiam partem radii
12t d - 18 f2
et praterea. Xa - RgX a. + KaX = ax nonentum enim sectoris etiam habetu sectole hoc locu
ducta
semerculo, in distantiam centri ejus gravitatis ejus a langente, quod est ipse radius, neque enim hic ullo opus calculo,
ita
quia apis sectoris hujus est tangenti parallela, Ergo adimendo ax ab X seu BaX ~ 2aX = ax.
Ergo Xa - RgX a = aX. Ergu a  B No. diteo quid hac objici possit, nam et alio modo, nimirum a B  tiA
ea
ad et
Hoc per arcum. Arcu momentum diximus esse segmentum ejus duplicatum, hoc loco circulum, ducatur idem
arcus, semiperi pheria in distantiam centri gravitatis sui, (in axem tangenti paralle bam cadentis) a tangento nempe ladium
Embetuus ierum circulum, qui fit ex temiperipheria in radium vucta. Ut adeo solasillius inquisitionis in momentur b
sectoris per nversas milliplicationes, ipus sit. Jam
X a - Rg X a = aX. Ergo Rq X’a = X a - a X
Ergo X a = Xa +
x’a
36
s
X’a
12
6X a. Ergu 0 = x a f a
36
Ra
36
00
X =5. a- 4.
e
X 1a
a
esa taer potu sato.
5
loco multiplicatonis per hujus
per Ba
Paira paa Pa-4 a- sa
g. a 2a 3a 4a sa um
per BX. X
Exox B. I A.  (. 11. res enim eodem redit.
a
Ea ha a a ra
proitia priuum aX. Hende = X CAXa 3X 4 a sA
AX 4Xa, 9xa 16X 25Xa. =
Hine sequeaetur X a = ax - + ux - gaX - 16aX CHC = a X = Xa - 4 a - 9X a - 16 Xa etc
ac proinde Xa = aX. Ergo X = a. quod est absurdum. Est ergu eror aliquis in procedente calculo
Is nimirum ut patet ex calculo margini tabulae praecedentis adjecto
neque dicendum est X a, neque aX. sed ut utroque  modo eveniat idem, necesse est, dicere
infinitorum
B3aX, hoque cum modo vel duicitur BX in Pa. vel Ca in Bx; quare
cum multiplicarem X. 2X 3X. 4X 5X = BX
per Ba Ba Ba ea Ba
non debebam dicere me mulliplicare X per seu quadratum arcus. Per Ba. scuradium.
Etsi quod ut ostendatur a priori, dicendum est (X. non esse quadutum ipsius Y β seu arcus
sed β X esse quadratum arcus, infinitae enim rectai X, non faciunt quadratum, se planum:
Et hic utique fuit fons erroris. At hinc sequeretur  X. 2X. 3X. 4X etc. non facere
quod tamen certum est facere. sed nec ex p’ X fieret cubus. sic ergo potius, semper cum
multi plicantur quantitates diverse affectae, inter se cgnrungendae simul diversem affectiones, antequam
nunhri jungantur, ergo cum dicitur X. 2X 3x. 4X. Exe per Ba. non dicendum
est summa eorum X  pe Ba radium sed di pungendo primm A et X. dicendum:
xa ixa ixa + a. est = βX a, fiet xa. Quod non observalum f ingentium
paralogismorum causu esse 24
potest:eque euimi hoc loco Tensus ex, nos velle
ducere X mquadratum arcus in radium, nec semiquadratu radii in
cin
invicem primm minim
eorum partes, ut inde
3. 4 et BE B’affect
luo
potest hroc institui
res cun