# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0599
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0599?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 299r, page id 00067993:0599
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 300v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=599
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000599.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+10
165 13  Z 8 E 2 a 2∞; )5N, 31383
iita semper ducitur A n D pro numeratore B in C. pro noiatore
Hinc apparet in serie transveisa descendente numeratores esse continue numeros progressionus
otremus geometricae, hud 6 nt. uriam festum enum est inferiores serts trans versas cbascendentes
Chines landem effectus suos miscere primae per consequentiam
Ai si sumgntur senes perpendiculares de scendentes patet in pumaserie numeratares esse
unncros miturales, nominutores, num coosnaturales. Iu secunda numeratore 
unital
esse quadrutos, ettam numeratores quam nominatores differre inter se, nomunalore
a nominaloribus, numeritores a numeralo ibus, Numeris imparibus deincepsabontate
Incertia in quanta nomimatores diferint ninter (, ita ut diffia muntratium dfferod i diffe-
renlia nominator sonamo
Cartesus pus Apolloniis mahi habere vndetur quam Achinedis, in Quomohria; e in natura.
plus Aistotelis quam demoiriti.
Ut quod dexi moncnlum figuim ex distantia minima suspensum, aequari figurae et distantia sut
centri gravitatis suspensae, id ne quis velut somnium repudiet, cum ex mm puncto nit possit suspendi,
et ondentur plana sme crassitice, et linere sinelatitudine, id experimento confirmandi ravend dabo.
Esto linea, b.g. ut uru cinculi, ini ostendere volumus aequiponderare segnentum. Suspendatur linea ex
clatro grvitatis, sed quia segmentum non  suspendi ex puncto, et contra linea non esse sine crassidie
ideo quanta datur cassitiee  segmento distantia acentro, tanta datur crassities atnulo
sed quia sectum have crassitiem et id i linea rermare jam non possumus. Sumamus planum
vg h parbolam, et eous inomentum, vius paralle lepisedum ungcelae hyperbat parabolicae
aequale. Sed quia momentum  non pD suspendi nisi ex linea quadam, detur parabolae ex centro
grartatsis sussensae itanta crassities, quanta est momentis distantia a centro aequilebri;, et habelitur
divisa intelligatur periphieria circuli in rectas quotcunque aequales indefinitas, fient totdem
aequilibrium
chordae arcubus subtense, et Vla sub a chorda arcus, et ab. vel bc. et rectis ex ettremo diametri
ductis seu chordis segmertorum da. db. vel db. de comprehensa. Examinemus. Dlum dab.
chorda Dost esto a. chorda AB esto β. chorda db esto c. perpendicularis AE. erit:
CC
oda ab. bc
Ra a = ( C + a - . ergo mea Dli erit Aqa - AC + a B,
3 C4 a = c+ a + 2ac. Iim B, C+ a, 4 - C= C+ a 4 7ac. (= 2C 2a 4ac
habemus: aream Vli
per C velaqe dllenhs c
Bq C+ a +6aC + B+ 2CB -2a (
Eandem aream habebimus, si multiplicemus β. per intervallum tangentis, a puncto D. quod est 3BD
DF
seu C si 3F - d. per C - Aq C7 a + Ca  + B 2C- 2a  
 est
C +243
A2+ a +6ac
datam
Memorabile est quod rectam exhibere possum cuidam
crcumferentiae irculi sed cujus radius nondum geometrice datus
est aequalem. Ita possum rectam exhibere aequalem peripheriae
quam gy. in quadrante aut parabula circa suum axem gystatis
centrum gravitatis arcus eorum describis.
quadrans lgitur hica sunt axem. superficies hemiphaer aX)= XX
posito XY ceriphina qum describo centra grantalis uu aXY
quadrantis positaque XS men quadrantis ergo
ergo aH = XY.
XV.
ppossumus ergo ponemis higo Rectam aequalem circumferentiae circuli
cujus radius est distantia centri gravitatis circuli
aarus circuli ad diametrum terminati, a diametro ad
quam arcus terminatur
1
9 - sing.
Rie
Ej.
C.9 
 pEt 3 13 ros a8 + 1.
_1Z. +h, 126, Rg. . ..
E, R9.
 a
G. 9E + 3E aq