# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0602
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0602?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 300v, page id 00067993:0602
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 299r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=602
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000602.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 129 lines, status machine
# Lines: 129 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

altitudinem, sic  opinma agendum est: Quadratum
Errem aliquem Eprehendo: Fateor, ut est diffeentia maxima, ad summam om nium differentiarum, sen differentiam ter-
minorum extrenq  uta est termmus muximus ad sumam omnum terminorum Ergo summa Terminorum, seu figura
aequatur rectangulo sub differentia terminorum extrenorum et termimi maxinu. Notabene, hic multiplicatio
mnstrentinon intelligenda non ductio figurarum. Ponamus ergo Terminum maxigum esse βa. ex mirimum, da. rectangulm
ex ipsis non est (2  se differentia erit Ba = Da. Diffientiae durum terminorum maxinorum. ent Ba- Ba.
taman erit jam YBa - Ba.
un B no grdmalae ad basi
non sutqp
summalinearum
3a-da X. fm. Ba. Figum  sed haec propoptionalitas
summam collectamm. est tantum eat nteo se guagendo, neque enmo facit transie in aliam dimensionem. Ergo
Sed i illam sammam lidearum in figuram tansire
Sic: Vea - Ex 2x = B - DB = x.
volumus, applicanda est ipsis matis figune datae, in quam divisa est lica data. Atqs idm sie concipeia
est propositio mnderus mitatum in duabus applicatis extrenis, dedtus in nonerum untatum maximae aequatur
numero unitatum figurae logarithuice. Hinc si alia codhibeatu fig recta, et in eundem ut ante
ere erunt majores, et si idem numerus partium prodeat.
Unitates autem sunt quadratae: Ergo fg posita Unitate a. Ergo figura Logarithima L e 
enfi figura
Ba = β0a. Jam ponatur eadem manere recta, at ps aliter dividi, nempes in partes quae
sint ad mitalemus ut maxima applicata est ad rectam. Nu Unitas erit alia b. Recta eut nuto
ut ante Ba. Recta data cogitetur esse Ea. Aspenata data et esto ut ante Pa recta ent βb.
applcta minimnesto Da. differentia earum  Ba - da. ductam maximum Ba. a ducatur in rectum
Bb. et per nunerum partum ejus ruisus dividatur fiet: (ab- = ( ab - (8 ab. seu quod
idem est: quia pab. aequatur rectangulae exrecta data Ba in  applicatum maxinam Bb ducta, et BDab.
ptro
aequalur rectangulo ex recta munma in applicutam minimam ducta. Ideo figura logarithinica
flevitur ostendi potera, si tantum summae linearum, Ba - BDa. addatur unitas recte, in quam
facienda est applicatio sit ab- BBab. quae alia atque alia pro altitudine vanente Hoc ine confudera,
quod mutate eadem assumta in recta et applicatis, hoc non apparebat. Unde apparet aliquando
utile esse, dividere omnes lineas datos in partes easdem quintitatis rnhilum praestare, eas in
Hinccom Complementa logarithnorum eandem facunt
Ergo si hoc rectanguum a rectangulo sub
eundem partum numerum dividi.
summam, sunt enim applicatae ejusdem figinae.
altiudine et appliata maxima seu basi anferatut, restabit summa inctangutorum, quae rectangulo
sub summa et recta et applicata minima aequatur. differentia inter differentiam applicatarum
inminini
et applicatam maximam est applicata minima. Sed hinc videtur absurdum sequi
eandem esse summam Logurithno rum, utum utcunue duo extrema maximum extremorum varicti
rescondeo id non esse alsurdum, sed necessarium. Nam si recta Hsi eadem manet, et drviditus quoque in 
easdem partes, manifestum est, eundem esse, qui sante numerum partium, et earum quoque quantiblem. At
ees vig. duplo minores frte quoniam applicato maxima duplo majuer, et eari
un
ineasee eodem cum necta modo daadere nobis plrect, (etsi pumeromaequali) tunc manif fateor summam
quidem, nunerum quidem untatum fieri majorem, sed non ideo quantitatem frguae, quia ipsae uuitates
tunto sunt minores quanto numerus magor. Hinc patet Numeri unitalum et figucae non temne
esse
cofundendas esse fraves.
g.
is n
ad
112
. 20
b. 10. 16 24 5C3
. 2. 4 8 15. 32 64 128 256
1628 48 80 128 192
B( in 20
32 48
56 256
64 D N
Naum sumun intia haberi posset centrum gravitatus figurae ligarithum ae,
26 64) B
6 36
64
itemue ac per consequens solida quae  figuro revolutione circa axem basinus
fiunt. Se  Junumera de hac figurm dicipossent, definori langentes, inquiri in
superficies solidorum revolutione gul genitorum, in superficiemm, centra in centra solidorum in ipsius
curvae quantibalem centrum. sed haec hanc docrossimorum reriorum inquisitioni materiam
de curva inquirendum ea fit chordae
intactam reripus pati ex differentiae quadrato addito quadrato untatis rectae. Jam differentae suet in
volui to distentus ipse tot aliis
fiunt ex p 1+1 a+ progressione quadcuta ergue geometrica 1l. 2. 4. 8. ergo et eam
de suva inqui
4. A 16 64. et prog termini progessionis quadra torum, sunt ad respondentes terminor
d terminus minimus est ad summi quadratum ergo per d minimi termini quaedrati numerum multiplicori
debet summa terminorum, ut det summo quadratorum. sed si addatur semper aliquid, vig. unitas, ad qua–
quadrata
diatus ista: 1+1. 4+1. 16+1. 64 + 1. horae radices sum mare utiue difficile, non minus quam 
letiagonisum. Caeterum expris jam labebimus perfectam et obsolutam typerbolae
adiaturari Nam Gregorius a sVincentio ostendit Tengulom quandam componi ex logum planis quae
sint ut sogmiltuni arithmetice proportionatium, Wwallisius ostendit, rum ejusungulae dimensionem a
laui seu togurbolae
sifficile, si intelduns
datas lintas inveniatr
prop media
ulis, 
quam
st medim
raisu medio
oillis
qolaue
lucstosous
propoit
ato Logerit
unica mihi
unt
pror
atc
b = a +ac
4 6
a
 dividatur sile
dam
cognrilhmi,
 esse geo
Huntor
videtz
quotes
minor dim
ibe
non a b
 histmediapopor
Bonalis
 unc
ura fit quexa
 Des inellhi
uma, si scilicet
med. proport. Prim
vicimor incu
evemet.
de onstrandae
turo 3. tota est
quo lineaa magis dife
hoc rectergula ex
minora ergo
roportionales seu radices
eoum rectogalor