# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0609
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0609?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 304r, page id 00067993:0609
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 303v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=609
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000609.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

neque centrum gravitatis
et sane hoc theorema tanto
accus aut superficiei cylindricae, aud segmenti datum supponit, quod adque
magis mirum videri debet, quod hactenus superficies cyliudrica in circulum redigi
potest, circulum autem cum segrmento comparare hactenus nemo potuit, non magis, quam arcum rectaer circum-
ferentiam diametro.
Ex tis quae de Tradiatura pro figurae logarithmicae demonstravi nova ratio delegitur, forlesse
et sn summon colligendo
commodior omnibus quae in usu hactem fiere, constudendi logarittimos, quadrandi hupertotam calliaque peragendi,
quae ad rationes pertinent. Nam figura fit: altitudine ducta in termino maximo cluctus in altitudinem, id
est numerum temimorum productoque diviso per diffeaentiam duorum terminorum minimorum. quae si vulde paron sit
eadem ergo est summa cognrithmorum. ad inveniendum autem ipsum logarithiumum, duas summas proximas sibi subtrahemus
ut si quaerimus logarillimum termini 20. a summa logurillunctum termind romo aufereum summom a termino egnop
cumus termi hae duae summae siant differentia termini termino magnum ducto in Sifferentia termini 20 et imi
ducta in 20. posterior differentra termini 19 et 1. ducta in 19, at vero un differentiae termini 20 et 1. sit 19.
quin benni nus 2omus est 20. primus 1. in logarithinis ubi scilicet nungornaatium ea ducta in 20. diusa per
lemminorum, quin is non aa cerlis, quoniam. 1. 2. 3. P. numeri manles quippe non semper aequi distaent o gre
Numen lemimor dat ipsum Togarithmum ergo legarivhmus ductus in merum cu est logarithmus, dermtae ums
producto diviso per differentiam inter mntatem et factum ex uni ratiumcntum cdabit, logaithactum surmgatur. figmari,
quae subtracta a rectansulo sub logarithmo et termino maximo dabit log anthimor summau
Applicata enim figurae logarithimiae sunt complementa logar thmorum.
conaristimus ppoca. numerus maximus b. ratiunicula c. figura erit ab - a. summa logaritumorum ab - ab -a
sel
reG abta vel cab - ab. - ab -a vel cab- 2ab.+ a  sed. malo primam enunti atiorex ab, ab a
c - 1.
1.
differentaae Auplicalarum Trilinei paraboleci, sunt:. 3. 5. Y
E
cuuque applicatae parbslosiit enssentius ordinatis  16 erunt difserentare eadem, 1. 5. 7. ete at se quid
a-
si differentae crescant edt 1. 4. 9. 16. vel quid si crescant crescentibus ordinatis, quo casu, ipsae
ordinatae crescun ut numerorum nl summe. Videntur transiee in pysranidates, quid si sunt, ut maerorum
natui harmonicorum summae sunt nmpaibulocis, sed quadralilis. Eodem modo quadrahi possint omnes figurae Harmoniodes
Harmonicoeides, ut quarum differentia sint:   
2. 3 6, 10 15 21 20 50 etc. tales
applicalae sic crescentis inveniri possunt, quando in cuntur tertiae proportionales non ad eandem, sed ad
continue rrescentem. 1. 2. 3. 4. 5. fruit
4 9 aceu sed sic producatur Vlum.
qualis ipla otsecio figura est ino qua differentae ita procedudt 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. id fuale, tunc en
Nota alud est sumnam invenre logaridhuor absolute quod ego, aliud smmam nore Logarilhnor progessionis
6.
applicatae ita: 1.
Asthmetice. Ino cora. idem est, quia logariltui nungorum progressionis Arichmeticae
Melluius illa metiendi figuras per differentias longe facilaer est, quan per inscripta et Ercumscrpta lino contra id in
Ctiplantum caficus. quando io differentae per 1. 2. 3. issplicatae facitius sammo possunt, quam psae
figure.
g R982 Repta
2
16
+ 256 1024
 192 166
Nota Figura proportionum hoc habet sibi piculiare, quod in
nulla forte alia repereris. Ut solidum ex ejus circa altitudinem
revolutionegenitum, ipsi figurae planchomogeneum A.
et conocidibus
Examinanda non tantum qual sriangula sed super Cylinoris et conis, sed et quasi Paubilae, et dum
64 256
Scilicet supponitur vig. aliquid moveri super cylindio motu composito ex descendente, et in gystum. Pet hypotenus
quasi Tianguli, si et figum quasi Triangulum si acceleratio sit in uno mot, simplecitas in alteo, fient quas
parabolae etc. aliaque figurae infinitae quae in ex opositione motuum funt, super in plano exprimi etuo possi
in superficie curva Eadem in convernditus _ sphaeroerdibu, e proinde sibus suprficiebus revolutione factis, considerare lict
amo etium compositio ceru
le
non factae, sed aliis modis sic ex, time possunt ut hyperbola, et si pro
parallelae
 in indiraast
si sit figura in qua vait applicats A93 . Ao differentiae applicatarum R9 3. R9B. Aq15. Aq2a. ejos
15 24. cui si addanti quadrata basium unitals 1.
alficie
applicatis sumanti cirat
cait quadratum larum differentiarum 0.
 cujus radites 1. 2. 3. 4. 5. 6. etc. erunt chordae figurae
ed 1. ejusmodi intelligendum est tam parvum, ut ejus tot, quot communibus qus habemus ad quadrabum, lic opus sit
s
fiet
ad altitudinem quo posito 1. 2. 3. 4. 5. etc. dabit dimidia altitudinem quod absundum est, curva euim magor altindiae
quomodo ergo. necesse est, ut utrobique 1. sit  ejusdem rationis, si volumus mire summam cu
et ideo