# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0614
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0614?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 306v, page id 00067993:0614
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 305r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=614
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000614.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ad Aiflimeticam infinitorum multa pertineat, hactenus fortasse ac ne a
Wdallisio quidem salis considerata. Ut quomodo ex complicatione duorum infinito
dum fiat finitum, per eximplum, si eadem res augeatur in infinitum, et mimiatur
quoque in infinitum sed alio quodam proportionis generem, quanta futura sit via.
si eadem res in infinitum duplicetur, sed productum etiam infiritum dimidietur manetis
eadem. iti eadem res in infinilum duplicetur, et eadem in infinitum trisecetu moductum erit
minus seu ut Y cL. ad 3. Et hoc reveratale contingit in Circumferentia circuli
iudaganda fine polygonis circum scriptis per sola inseripta vel contra. Exempli
gatia exagonum Hexugoni latera sunt (6. posten fiunt 12. postea 29. etc.
ergo et sic in infinitum in fine ergo sunt lata inficita, ac proinde produceret linea infinita
se ed esset si latribus multiilicatis, ectum quantitas (non diminuernt sed diminu
tur quoque in infinitum eorum quantitas, utr in infinitum augetr numeru. Si t haec
proportio quid efficiat determinandim ihitorminus enim majus emper augmentum diminu.
tione. progressio angendi  dupla, inde a 6 progressib progrestio diminuo
endi exprimi postet prumeris vel surdis vel fractus, irem deteminatam haberemus sed
est replieata in se ipsam. Hic ergo artis, invenira. Quanto minor diminutio angmato
ut determineti proese, quantitas concursus. Haec methodus si succedet poterunt
quadrari figure oes, et secari oes arcuut rectae, et inveniri omnes medrae proportionales
et Geometria perfici. Et tota nis ab a scientia progre sionum recte cognita
pendet. Et haberetur proba harum ratiocinationum cednurabilis quod diversis
calculis produci deberet adem viu per circumscripta, ubi auctis continuo
aucto continuo numero latrum minuditu nimerus quantitas, sed magis nunuitus
quantitas quam augetu numerus, et ideo contrarium contingit inscriplor id est
productum est minus.
Hic debet esse usus maximus scientiae progressionum
quia ita invenit ratio addendi progressiones, demendi sibi progressiones, mul-
tiplicandip.
Seu linearum rfigurarum
Si non proredit determinatio ejusmodi Terminationum pec complicatas
progressiones at cotra poterit usue esse ipsarum figurarum ad inveniendas
tales progressiones earumve terminos aut terminaiones. Ueti Hyperbolae ope
invenri possunt Logarithim, et contra Logarithmorum ope Hyperbola. Ita poterit invenir
figura quaedam pro omni progressionis genere; utrumque maximi est momenti, e nescio
an hactenus consideratum
 pour un contepas potest servire spira, praesertim cum non nimis dhuffres
duratura est. Ideo id applicandum Horologiis, aliisque id genus rebus ubi distncte mmerandum
Pro Horologio Elastico exacbo supposita
Circa vim Elasticam cogitandum an duorum Ehaterium spatia aequalibus temporibus
decursa, vel otiam si placet vires, sint proportionales. Exempli causa sit Elasticum
quod semilibram projicit, spatium dimitium percurrat, supposita saluet homogenertat ) factum ex ductu fuleri seu q sadicis ex quadrato Radii demto quadtato sinus Polugoni
quod Uibram summe tensum projicit,  et spatum datum describit, videndum, an aliuo
materiae, et latitudint. Imo non videtr, quia idemo Elaterium duplo amplius tensum
est ptus vuplo fortius, sed quid fiet, si ipse tensionis gradus numutet naatr ut
in eandem partem tensum, sit debilius quam ante, ante videndum an spatia
iisdem temporibus decursa, proportionalia.
20
1945
06400