# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0616
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0616?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 307v, page id 00067993:0616
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=616
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000616.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nolabene: constat ex demonstratione Geometrica latus Polygoni sequentis semper nonnihilo
majus esse sinu seu semilatere polygoni praecedentis, quod quantum Nit, quoque in
ratione aut progressione crescat aus decrescat, ita investieabim,: Cum sinum
lateris praecedentis semper suppdsuerimus esse a. erit ipsum latus praecedensi 2a.
ejusque notio ad latus sequens en x Pli ver Et latus sequens est R92 R9, 22 2Y 24)
Quod si erg Latus praecedens supponeretur esse, J. Latus sequens foret 1. + b. Id est aliquid ultra dimi-
gium, quod ipeum. aliquid voco b. Ergo quae est ratio  ad R40 2 ete. - ea est ratio l. ad L +b.
stabit ergo ita: 24
a
Des Eyg.iu paer. 14 2 - ar. 1 3 4
Sed quiqe divesores dis commodius est dividendos quam
et vero inrationum aequalitati locum habet inversio,
Sb) vel R92 - ek. = 1 + 3b
_ Dicidendum ergo est tatus sequens R42 = etc. per a. productum aequabitur: I + ZB divisio ut fiat
a
quia divendendus est Radix guadrata, ducendus est in se, ac proinde divitor quoque, quadratumque dividendi divi-
dendum per quadratum divisoris producti  quotientis Radio Quadrata erit quotiens ervisionis radi-
cum Ergo ita stabit: EYLRq. 23 2a Jam ut quadratum divedatur per quadratum
Cum quadratum dividendum, sit cmpoum edividatur primum prioreius pars, 2. fiet 2  Posterion ejus
pars est Rq 2 Es 2a seu RGC 4 4a. Haec ut dividatur per a4. cum Za sit tadixquada
ta, ducendus est denuo in se ipsum et divisendus R9C 422 4’ a, fiet ubi fiet 412 441, et divisor
a2 ubi fiet a4 a. Duo producta in se invicem dividenda producti Radio g. erit productum
ex divisione hujus posterioris parlis dividendi, per divisorem. Nabit ergo ita: 41a 4a
quod addatul proncto ex divitione partis postepioris fiet:A Aq cc 24 = 44 44
Sed cum productum divitionis posterioris debeat esse A9. extrudatur
qe
qa siet A a Vinditur epgr..  es
im (a
edi
Divdatur per a 2. tam diviser rejecto uno a, ut et a 2 a diffiat n a2 rimpliciter, quam dindendus
fiet: 2
27 a
A  vel:
Py a ul 12501ut.
vel 2 2 1 vel 2  -4 vel
a
12
aud
aIFM- Seduia spes exigua est hanc Apolomam ultra reduci posse tentanda
est radicis extractio in ea uti est. Radicautem in apotomis ita extrahenda:
extrasan un Racices duorumatorum hoclloeo siet: 2 2s sumatur earum  quod est:
faitus ex radicibus inter se lis productia a a staerit Radixotpotomae
sequod foite in est lucium est
tiet tandem _q -R
414
te a
I A 2 b Ducatur atumque
in scisim, rua attium ase Aq. fiet 2. - A4 = = 2 = 1 + 4bb + 4b. sex 2 7 i a - 14 t. 21 166 1b.
=4b6 + Fb. vel R9, 24 = R4
1
i
ode hot etosat  aes a adenis
madirendutur quom do hider detescat um labens anteredentis
bs
b.
cu
12
vl 4
el 42
Foet
 12
1)
=R4.Ot
Aa2 qu  faut Rauerae
vel pa. res-aguishisaa  Lodi
2a