# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0628
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0628?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 313v, page id 00067993:0628
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 312r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=628
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000628.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cudjus basis atqe alti tudo aequales
cujus bafis atque altitudo aequale
si in Tulinco Orthogonio sidem ad solida applicari potest) habetur centrum guaviiatit figurae, haberis
potest recta transiens per centrum gravitatis curvae, seu quidam axis aequilibrii scurvae.
’in scilineo Orthogonio amus datur centrum gravitatis recta quaecunque per centrum gravitatis
ducatur ab. quae est Vli axis aequilibui, et uhiusque utrinque rectarum ac. ad aequilibrra
momenta conferanti (quod fit abistantias vig ipsius ac ab ab ipsi ac imponendo, seu dlucendo
ac in distaetatia dimidii e ab ab, in ad eodem modo) quae erit dta differentiao incmenta
rectarum latis ea v.g. intr momentu ac et ad. ea erit arcuu recipioce seu miter momentur
db et bc. ita ut si excessus rectart sit ab uno latge, excess, curvae sit ab altu.
Hinc si recta ab. talis ducatus, ut aequili momenta rectarum utrinque sint aequalia,
quod per analysin fieri potest. habeba et axis aequilibrii curvae, seu curvae bisecabitur in
partes aequponderantes
Hinc si haberi possit centrum gravitatis duorum Trilineorum ejusoem cunvae communis alteius
concavi, altrius conbexi uuperta per Analysin vise caudarum mo rectarum ratione dabitur centrum
gravitalis curvae. Scilicet in intersectione duam rectarm momenta bisecantium, si modo non
Dato autem centro gravitatis curvae, dataque summa sinuum ejusdem curvae, sive circulo aequali ejus
coincidant.
superficici ejus revolutione genilae, datur recta curvae aequalis.
itae coneumr ade p curvam parabolicam applicare. Datur opinor centrum gravitatis semiparabolae
datur enim ratio ad cylindrum tam conoeidis parabolici crca axeus quam circa basin. Idem et
am ac
de Trilineo parabolico dici posse puto. F Consulenda Archimedis et Corricellii de parabola demon
ut
stranta. Tandem et superficili conocidis parabolici datur aequalis circulis His ego positis potert
cuvae parabolae aequalis haberi recta, atque ideo habebitu  quadratura Hyperbolae.
ac
et dimensione eo
articm
dath centro gravitatis curvaes dari et centrum gravitatis figinae
cum euim ita ducis enim poterit recta  per centrum gravitatis curvae, quae et rectas, bisece
porro ex hi illud quoque apparet:
in partes aequiponderantes, idque pluribus modis. duo autem (in plano) sufficundi tunc ad centru
per vallisium
Gravitatis. Eadem applicari quoque possunt ad parabolas altioris gradus.
Hinc figuarm Hemalianaruum et quae evolatione describuntr.
His positis haberemus et centrum gravitatis Hyperbolae. Jam enim habemus rectam unam, in qua
est centrum gravitatis, hyperbolae. Habemus et cylindium aequalem converdi Hyperbolico circa asym–
plotam, ergo distantiam cntr gravitatis hyperbolae ab asypplota, cum ejus quadraturo detur
sunt enum solida ut momenta, momenta a. in rave distantiarum et figurarum.
Dato autem centro gravitatis Hyperbolae, ejusque quadratura, atque eadem pethodo centro
gravitatis Trilinei Hyperbolici, concavi non minus ac convexi, habitur et centrum pavitatie
curvaae parala Hyperbolice, eadem plane methodo qua parabolicae. At aliunde posita quadratura
hyperbolae, datur superficies conveidis hyperbolici per Hugeniana. At superficie converidis distam
traque curvae ab axe data, datur quantitas curvae. Ergo dabitur curvae Hyperbolicae recta
ura
et
egorio scoti
quadrata et summam seriei harmonicae infinitae, et summam figune secantium, seu planis temi
aequalis datas oisrau atura Hyperbolae.
nautici, et summum ex summis Trilineis quadintico cubico e.
data quadiatum Hyperbolae, datur X superficiei sphaerocidis lati, seu circa minorem Ellipseos
Hinc apparet distantiam centu gravitatis curvae quadrantis Elliptici ab axe ad ejus distantiam
diametrum aequalis circulus per copensa at. Angenio
supponere quadraturam hyperbolae, ed ab axe autem majore, supponere quadraturam circuli
Sed cum supposita quadratura cnis
abeatur quadratura Ellipsis, habebatur et centum
sito, per methodum centri gravitatis peripheriae, inveniemus
Ergo posita quadratura Hyperbolae datur Quadiatura
vicissim. Hinc posita qu cum detur superficies sphaerocidis posita. Quadratura
partium. Quo
dabitur, ea posita et quantitas curvae illiplicle, supposito scilicet dari ejuscentum
centrum gravitatis durvae Elliptirae.
ergo et cuprfices  gravitatis cllipsis ejus
circuli, et
Requicitur a. ad haec centum. gra-
tntum quadrantis alliptici sed et trilinei Elliptici ocavi, quod est complementum
baxe minor
quadrantis ad rectangulum. Sed haec modo i duae linea haec momenta se rectaru
Hyperbo la
grnvitatis
vel ejus sallem disauliam
vitalis non
in Trilineo gavo bisecantes non coincidant. Seu modo cen
per centra gravitatis Tilinei ocaviet conveni, si ea recta utrobius rectarum lutrum momenta
tom in quadrante, qua
non bisecat, impossibile est eas lineas coinnidhe, cum nilla si ampl citiae oes lineae per duo centra simul
in n et per utrigus
non trauseant
phaerocidis arc
er
um tum
de
eran
habemus,
ninc aequatio
quba