# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0641
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0641?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 320r, page id 00067993:0641
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=641
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000641.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 135 lines, status machine
# Lines: 135 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Fr. 1682 Vide quo his posterus estripta, ubi raeduaedi
ligationem eodem compositorum,
cinis legatis nirituliaatam nde facilia exttus vel in contuuseu ves  i
L. pediculis st. Keratius D. de auro et argento legato
Multi libii observatimum  et variarum lectio num; qui in face Critica
Neripro culum referte
Gruteri non exsunt a Gudio collecti
Optima Methodus Tetrigonisimi particulnis vel demonstrandae impossibilitatis est per
seriem infinitam pro magnitudine circuli = - 3 + 1 - 1 dc  vel 2 + 2 + 21 revocare ad
13
ossibilitatem,
deplicatum, cujus termdinatio erit quaesitum. Jam sciri
se replicatasi
poterit methodo compositionis, an opor cobecos, an eaqueat analytice reperiri. Quod
expressionem 
Summatrix ejus potest quoque revocari a
si id non succed it, quod don difficile est demonstrare, videndum est an quanitat homopetota haberi
queat transcendens. Transcendens scilicet fictilia assumtitir eodem modo utrque in latuaque ex
a et b formetur quo ex b et  et ex C, et pro C substituendo valorem, iade instituatur
comparatio; apparebit an possibile sit aliquid comminisci, quo coincidat utraque frmatio. Quod
Eadem methodus
tangenus
serieuum roplicatarum in seipsas etiam ad differentialium aequationes pertinet
dipletur mitundo transcendentem in seriem infinitam
C.
u eu ideo contra  nonnunquam series in se replicatae expicari poterunt per
tngentes)alia mechodo inventas, si scilicet ad seriem differentialium revocentur servit
oliam hoc methodus ad quotientis replicatos in vemendos de quo alibi
a. b
b. c
ab quanitur  Homocoptoton ipsorum ab, et b. ab
initio statum misceamus.
Formula generatis
l+ma + nb + pab + da +Vbb Hino puls
qua
tam l simi
+mb +n ab + p aab. + 9bb + raabb, cidruta
l + im a + FI
+ iv aV
a2 + + b + Z a. b
s
l’et
et
Se si intae a. bo expuratis ingrodiantumr adtandum eriti
v
a. D, arb lanatnb pab rgaa +
lam b +rC + pb +9bb + Y cC)
et D (ex plicando C) erit: _ l. + n a r nb + P ab +raa pb
nh. + 2r ab
arna Capio
cnscendentes
uinde facilius judicari potestam coincidenti
duarum similium formularum ex a. b
op b. C. habeat locuri va b a bBo
ficit ad generale
PF   Es epposi
2, ma + nb + p ab. +gaa + rbb
a dec 
1. 1. 2. 3. 5. 8. B. 21. 34. 55
sed si sumamus: 1.. 2. 5. 1. 32
itemque nusus 1. 3. 8. 21
in quolibet serie tepratim res succedet
codendi
et posito ffe a. b. C. d ete isse 1. 2. 5. 13. etc. vel h. 2 Y = 1. et. reperiet esse aC = bb sequ. bd- c0
quae est auteem propuecas terminorum in serie a. bo ate ea erit proprctas exponentium in serie aab
B
ac bb si non ex duabus componi potest componi eadem quantitas ex a. b. quae ex b. c
du possit compom eadem quantitas ex a. b. C. quae x b. c. d et reperietur esse in singulis seu
3
+
hon
Hoc utile ut
tionus
anbita
inco
i
ogeata
 Ex hac observatione patat
ine viditur sequi mue
litem
ci
l
S
+. d
e
dio Homi
aeqalivats
i
tervaur lex hodu
 5
u
param
ro
uinerus
sint puato d nitognitae congeoffectae tolli dinsse unam
intiterarm
 piorum
ine infirieris,
i
non hoc
in hono eri gradus puu ais a
E. Et
eosta
eteum
a + C H. dlivisis omnibus per C fit:  + 1 sita ac+ aa +. divisis omnibus per
fit: 2 + aa + 1. si sit: ec + acc + a +C divisis omnibus per 3fit: aa, a +a +
et ita porto. vm si sit: ac + aa + cC divisis nogeratote per ce nominatere per
en fra lionep
fit: a f aa +1
cc
ve
a+c
et ita porro, itaque quaecanque sit formula rationalis 
divisione aliqua per alterutiqus literae potentiam reduci pd
ex 2
a + ad compositum ex ratione duarum numeratoris gradus proximep
letere, seu si
ac
egradu nominatoris semper nes succedet sola divisione formulae per altrutuam liter
quod si formata fractio aequivalent uni
nempe dividetur vel per CE vel per c vel per C etc. nempe numeratioer per e noum
anto per C3. Hinc idem est in irrationalibus at valorits puris, literae alicuius per duas
alias expressa, ut si sit Yac +aa +cc + Y a +C
Cumque omnis pura reduct
ad affectam. imo etsi tras pluresae sint litera a +C+ aC junganturque aequation
utcunque affecta, adhibitis legibus homoneneorum, tolli potest una substintis semper
qvantitatibus exhibentibus rationem reliquarum ad hanc Hoc magnis in multis consi–
derationibus usque habere pots, et habet jum tum in soriebus replicatis ad parametra
artum
ducto quia
ta 
ii a titira
omogenem
a suspicirt in si
320