# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0645
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0645?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 322r, page id 00067993:0645
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 321v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=645
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000645.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

se si ponntur a+ 2ya - X. separot p g in duos ob binomium dumerato rem
V7 a + 2Ya
74 a +274 = X. Esgo a
siatrsa
et fiet primu a
quae ora pendentix Tetrause circ.
=. et a = 1C, et in
ytaea
aeir 
Ergo posita figurm quada aequationis hubis  chordancius in sulimo alsi ad exitum bosgus seu cto
curom tucterum summa, pendet a quadrature cuculi, seu figura resectarum circuli Mensura a nter ejgmodi
chordarmui est utilis ad in trochocides curvae revolutione genitas mensureadas.
ilta figura Resectam sirculi chordae sunt X P a-
Qua si abinitao data sit hoc qualio: h
a x  clue id
Cum prima aequatio fuerit Y a = x,  fiat ya = X xa
a. unde y = ar
ductisque omnibus in X
excogitanda est alia cujus momentum seu y in X. sit huic aequaliom homoseneum
y+ a l
si ergo aequatio ea sit: ya x Ximmentum omnium e ex vertice, seu Xy.
erite so
y +a
= Xy, homogenea aquatio huic 3aX
asi necesse esst ex quad atura serculi depeniere, nam
momentu ex vertcat
homogenea ejus ex ea deperdet; et vicissim hac figua quadrata circuli quadra-
Ergo figuiae Gui
tura habebitur: fiet ergo Ya = YX + aX At datur yX, seu omnium X moment
ex vertice summa datis ommibus N. Est autem
= X1
ya = X. Ergo Ya
y+ a+27a
quorum si summa posset haberi, ruisus Tetregonismus haberetur. Figura illis homona
est 11 y a
 = X =
y2+ a + 2y a
7
2V’a + 2a
y+ a + 27 a
invetendo
et invertendo
Kendent
Ergo Y ta = a = y + a - 2
paulo ante
e y + + 4 = a et 17 - a a et Y = aY - a fut  hiicfesuio
    U si ay = Z. l.1
homogenea est Y = ay - a fet vx ay - ax, vel
+a- 
sit fuva eju naturae, et posita AC= X. et CD = y. ipsius Y quadratur per a latus resti
divisum ogo sive rectanguli HD spo sito ADG angulo recto, seu Fd= 1G
aequetur ay- a.  ergo habeatu; ayX primum habenda est media
proportionulis inter a et y. posito scilcet FG- a. e citeddito F. 
net RG, quasecta et sumto ejus medio I, si circulus IRG descritat
eit Ft in dia proportionalis ejusque  = HL. = ay. quae ut quod
quadiatur FL ut dividatur per X. diatur LM = Ct
tarallela FH et abscindatur MN = AC = X et s
Nperpendiculariter erigatur NP. ductaque Mp et
perpendiculari ad M p versus rectam ML. nempe P9.
debet recta ut  e
esse ipsi FH
por mos loque
CD. loru t tria
FGa. NB - L2. aequalis
=Z+aHC H
em es  appliecl
li fume etstent seralose
ob aeqrationem parabo podbota
nam sob Y + a = Z alijiciatur in recta qu
locum, fii fint y - 7 - a. et 2 a = tot, siet ) = 
et = cda. ergo locus ognium a ad es, in a
calorum erit parmbola I quia 3- est NQ. erit ax. =2
e aequatio siet: Y  a - y. vel Y - q- a. Et Z a = NL sitolo
fiet y 10a. Ergo posito a L nt CW positoS7n
ubique feri intellecto, un s+ Derit
vie snit srvisi Parabolae C5 7d. addatur rectangulum A DCV posita
C = 29. = a. erit VCA. = Nq. = aY. et patet loco omnt
Tesse parmlolicam. Quod si locus omelimque a sit ocurva pas
VP. in ex adansulqa fixa ipsi cd. Immobili paralela et omnium X. recta, qualis erit loTommum Xt
n Rada SD. intersectiones describent cum su X = aY, il esseimo enienda est quae sit a ut y est ad quilis in
st test Ehis sgula despritut
ut
git fegus pam
 aesralis
5+ae 1, 3 a. Unde y2 ay
altiut cd et vet ordinmld, ad Croseodem
Imd N. Ro nonniril
corrigenda debere tnim
 semper cadere disc.
ttu intrise etim
linearum non
ad curvas pele
ruto cadent
intrenrectam deo
E
is
u
eerue
e eiusque exlunius s. semper corda lensa applrcu
quanto magis descendis produatur
ad angulos hocos invariabites in, cd
descndente ca chordae deprimitur sit et alia indefinita
utitere
Et hac methodu reducendi loca uliles qualices
oamur ateo aesar ie