# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0649
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0649?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 324r, page id 00067993:0649
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 323v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=649
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000649.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ex natum diff differentiarm usus est in dimensiae solidi figurae proportionatur ostenditur n.
ea loco diffeentias
em solidi esse ut ipse solidiElementa, et ideo soladum illud esse  plano. cu revolutione gignilo honnesenei
imo iniri non pe, nisi ascendatu ad altiorem dimensionem seu 94
Ex quadralis gangentum et radionur smul junctis, quorum summa cete luri potest, haberi possunt quadrata
ecantium, seu moncntum et pe consequens momentur spati hypertolie, tam exfinta, quamm ex prifimita
asgoplolorum inctudentium. Im sed hoc jam
Hinc haberi potest momentum conchocidis, et cura V solidum conchocidis revobutione factum
quia haberi possunt qua diata langentium male
HF XA
EA Ergo _A HE = KE Est hoc habulinus quia K A N
Auitda sunt vla k HE et EFG. tg
H
KC
cq= GF
Ero HEEEGF EF HE seu lanters in complementum sinus= Tangentioparescomplenenti dimediati, sin sium mgs datii
prodactum aequabitur hrilineo gravo circulari, cujus aju quadrans ducta in figuram taegentis viremus coplemert dimidom 
calrum autt emn inte his ns di luptit
GF= EC  er sumum samm dicta 
idi sta cangilils dimdirm tiltumoplementi, agliatr duc
ed et summa proportionale:n HF
 larsulium
IKG. HB + HK + GF 
conctocis sento quodra H.
Ductus in sumum sfiuum, seu cilinder cujus basis
os
recta in Trilmen gavum circulme
 altitudo raadius, aequatus sumume simiui in simmam tangente
arcus dati B dimidii coplementi, ductor seu quadiauli ducto in conchoeidem sum figura Canseptumdue
larcuu dimidionu gilemti dimidios norisi applicata sid est ut moius unius ad minus ulhius arctam onic adus andi
dibtia thipseanees H. K HE+ GF HE = HA - EF _ HE
AF CHK
seu
srcus complementi dimidiati in dictas tanentes ductorum.
HZ  tanus a tanus t dupla lang. dimid setanus dimid tam. dimid. 
HX nuten es secans vuta poinige res
in goptirala hypeltotae de
Ergo 
phircaili
diffeentiar secantum
Error in hit
sequentib
ta agent
quibus dia
erorem disus H
En taaqg  lang. dimid. tang. dimid ds 
radum in su eus disferentia ase da
Ergo ibder tangonind. sut andio aquatur tandudinidum tama saede enti cub
actus hyperbolicim
Ilem H XLNG H K = KE
H R. F G
seu radius in differentiam secantis ab idio seu cylinde hmpe
 qiu git  huperboli spali asgmpeote
qua posntuom ex minima applicatar, sen ductus egus in Dlum rectus aequatur inabus sudisur in a, seu cylindio circular
Encad onomena sub radio, demtis simibusactis inse ductis seu quadrante dacto in langentes dinid;)vel quo
a circuli. sepdm Cagneis guadratur
as secs
Cexculo quadrante terntore)
a
nNota habuimus aream quadrantis inhryperbolicum ducti cylindio conchocidis; habemus et area Gravi trilinei hoead
talsidem spaliumd Hyperbolicum ducti, nempe, nempe summam sinnum ductam in differentiam simnum, sirus, (quod
 geqvando quadcubile) denta eadem stumma sinuum, seu port qua
sub radio
fylindro quad
dimmdsis ducta ergo samma horum omnium cylinder conchocidis, demto quadrato adii caddito momento quadranto
antimidii aequatur cylindro hyperbolico sub radio. ab + b- cea
spatu hyperbolicu
quudla. At quadrans in largentes dimidii aequatur cylindio autari, etditoscenbo radii, demtoque cys lindio hyperbolico.
quodr. in spat hyplib. = semiolb. rad
tuctum Ergo aequad haec. Cyl. conch.  cyl. quadr + mom. quadr. - cyl. cine. quadr. Acub, radi + cyl. hyperb. = cylind. hyperb.
iriis
At Cy1
Ergo Cytind. conchocid
n quai
semi +quadr. in spat. hyper
ii peni 2 radirad ra
cb ras b sensocid aad equadrant rad  qua
Ergo conchoeis semicirculo, demta tertia parle quadrati aat
quadram
iliu de ductus
silis datetur e sqod setim 
habebitur
quadratura Corculi posita quadratuae hyperbolae, et vicissim Nam data posita quad ratura (irculi
Nam data quadratura circuli datur quadratiua conchoedis, per hoc loco demonstrata, Conchocis autem aequati
duplo spati hyperbolici addito quidam semisermento, demto asidam rectangulo. per ostensa a dacob.C
Gregorio. Ergo segnisemento sto, quod quadratum esse supono, a gradrato, cendivndi aequali, subtracto
et rectangulo addito, fiet spatium semperbolicum At ex his non sequitur ericiimi datag, adatur.
n secantes in
Hic alud etiam theorema menoratiae incidit, quod ex pracedentibus sequitur: ostensum est cnlindium langenties dimmori
Hyurbolae dari circuli quadraturam
Coimicii it haec rectamenta ut supia ostendi aequantur cylindro
hyperbolico denito quadnto radii Ergo an dividenso omna per tadium er cylindoper tiusspumatengentu
aequariculindia rectansulis tangentium dati idansent
ingentis de
dmori aquatu, spatio hxperbolico afg talocat sestio puarato rabit it EF C
equidiose us ibus si
in porgente
imelss ura
Hmabolicus
hobentus sn
esis ita
s simubus
emto cygnr