# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067994:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067994:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 2
# Folio 2v, page id 00067994:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067994&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067994/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

figur. 2
facile multis modis demonstrari potest potest. sed nulla hactenus extat.
demonstratio a paralogismo libera, quae ostendat quadaturae impossibili
tatem specialis quadraturae circulitotius placet autem ascribere exempli
figurae, ubi succedit quadratura specialis sine generali.
es
sigur
secentur.
sit in quadrato AEBQ Atricineum orthogonium AEMA. jam latera
quadrati opposita AE GB. in punctis G. R curva vero in puncto M.
per rectas GR reliquis quadrati lateribus AZ. EB. parallolas. Abscissa
BR appelletur v. et ordinata RM, appelletur Y. et latus quadrati 
et aequatio naturam curvae exprimens sit y- ohhyy + ayy vv +h aequal. 0.
M appelletur Z aequo h V et AG appelletur X aequo h.y. quos valores
ulstituendo in aequatione praecedenti fiet. fiet y aequ. h. X et vaquh-
quos valores substituendo in aequatione praecedenti fiet:
h= akX + Cth XX - 4h X + X = 6h + 12 k X - 6lih X X + 4h- 8h, 4 hl 2
8h X + 16hXZ - 8 hX ZZ + 4 hh XX = 8h XX Z + 4 XXZZ
seu destructis destruendis:
4hhZZ = dh X ZZ + 4 XXZZ - 8h3Z + 16hh XZ = 8h XXZ
+h 4g0
Ne
+ 4hh.XX - 4hX + X aequ. 0. quam aequationem dividendo
per hh - 2hX + XX
47
y - 8hZ +
habebitur:
4th = 4hX + X X multiplicatum in XX
aequ. 0.
sih = 2h X + XX
itaque si figura nostra est quadrabilis  methodo supradicta, deberet
i
haec aequatio secunctum alibi proposita conferri posse cum ista.
b 77 + caZ + eaa
aaequ.
 +2dXZ + 2fax
+4g XX
dde +ceg+ bff - cdf - 4 be 9 multiplicatum in aax
4b eaque + 4bfax + 4bgX x
=cena - 2cdax = dd XX
sed manifestum est collationem non procedere si vel solus Numerator fractio,
utrobique comparetur deberet enim 4hh- 4hX + XX coincidere cum
existens
aa in dde. + ccq + bfF- cdf - 4b eg. indeterminatum cum determinato
ut taceam ex reliquis comparationibus literas d. e. f.g. fieri aequales
nihilo, unde in aequatione quaesita ad curvam quadratricem, quae
byy + cay + eaa equ.0 restaret tantum byyt cay aequo quae
est aequatio non ad lineam sed ad punctum. Itaque linea curva quadratux
est
axy + fax
gXX
haben hoc modo non potest. Et tamen aliunde scimus, trilineum
propositum esse quadrabile. Haec ego cum dudum viderem
itaque ista Methodus inveniendi omnes quadaturas, licet maximi
momenti tamen ad omnes quadraturas inveniendas non suffici
sed opus est alias ad huc artes adhiberi. Quas quidem alias
exsponaim,
res cupus omntno in potestatet est.