# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1
# Folio 1v, page id 00067996:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067996&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067996/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed et operae pretium est datos resolvi in omnes primos qui eos metiuntur, ita
enim res in arctissimos denique limites concludetur. Hac denius ratione
non tantum habebisur solutio problematis, sed spes  est seriem exhiberi
posse continentem omnes possibiles satis facientems, item maximos minimosve, aliosae
determinati loci sive ordinis numeros satis (acientis posse determinari. Ut si
aedecimum in Pordiu
quis mihi proponat problema quadiato quadratum integrum invernre, quem
in tres quadratos partiri liceat, quorum laterum summa quadratus. Quod
est non paulo difficilius quam maximos  minimos exhibere. Porneetsi problema
ipsum solvi non possir im integris, tamen hac methodo mea semper se reducetur
id aliud problema solvendum in integris, cujus ope cum integn minimi possint
inveniri, problemalis factitii eadem opera invenientur fradi, simplicissim
problematis propositi, id est qui ex timimis integris fiant. 
Qua Methodo Usus sum in resolventis aequationibus Qadeaticit eadem
licebit uti in Cubicis aliisque altioribus,  modo que Amulyticae
ars extrahendi Radices aequationum perficiatur quod non despero.
Quo absoluto jam hut jactare potero Methodum:
stvendi Methodos Generatissimas et absolutissimas
Problemata
solvendi c numeris rationalibus, modo id ficripossit ea solutione quae jam habetudi
factio
Solocndi Pablemata in mmverisrationalibus,  qua sunt possililiami surdis
integris, quando id fieri potest aut demonstrandi impossibilitatem
affirmativis,
Quando non potest
Idque tam absolute ut ejus oper omnes Numeri possibiles ordine recenseri, minimi
carma
maximi, diive pro arbitrio aut quabitate an magnitudine determinati
eligi possint. Un quod et alios habebi usus praeclaros, ad alia problemata
xulta, ope paucorum simpliciorum jam solatorum ope solvenda. Nam
seruatum series cinius conditionis velut problematis cujusdam series item
alterius conditionis habebitur, et  eharum serierum termini
communes non difficultem, ex ipsis cujuslibet singularis proprictatibus
determinabuntur.
De Metodo integrorum alibi dixi Scheda peculiali.
Methodus affirmativorum pendet ab eo, ut cum pro arbitrio quantitaties
sumu sumimus potestates quasdam a duobus, tum ad quando signa sumun
tur pro arbitrio, ea sumamus ambigua; tum ut postea ubi ad formulam
 unam pluresve deventum est, quae explicatae exhibere debent
numeros nihilo majores. eamque per omnes signorum explicationes possibiles.
et in singulis veros limites ex hibeamus, per a extractiones radicum
apo in appropinquatrices methodo Vietaea. Notandum autem
signa ambigua non esse necestaria, cum  literis arbitrariis vel
etiam  earum potestatibus. imparibus praefignatur in arbitrio
est enim explicare literas per + vel p-. Sed cum praefi-
guntur Polestatibus paribus, eae enim non sunt ambigudrum valorum inter
megativa et affirmativn. Est praeterea, ubi e literis ipsis praefigi
opterae pretium est quando scilicet ab mitro refert semper sumi
quanti lates asser mativas ut in dochrina, de locis.