# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1
# Folio 3r, page id 00067996:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067996&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067996/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

duobus
Datis Divisoribus et Residuis cujusque, invenire dividendum.
ponitur an ponuntur autem divisores esse primi inter se.
Divisor b. Residuy ei respondens d. Divisor alter C, residuuque ab ipso e.
Quaesitus dividendus, X. quotiens primae divitionis L. quoties secundae di-
visionis  M.
Esto a p unitati 2.
Eri Aequationes habebuntur duae:
et
D
X a
L+
M+
Ergo Lb + da  Mc + ea. Aey. (3)
ea
Ateg. C)
Aeg. (2)
sive Lb- MC Y ga. Aq (4) Appellendo ea-Da appellando ga
itey (5)
My (6)
Sonamus L e g4HX, et M
et Mtey. (7.)
Nb - K ( a
hoc
7gdY
Qvare problema ad sequens reductum est, duos invenite
Numeros N. et D. quorum uno per unum, alio per
alium datum multiplicato diifferentia productorum sit 1.
unde statim sequitur, numeros Nb, et PC, debere
esse primos inter se. Ponatitur enim habere mensuram
aadcommonem f, et ita exprimi: Qf  Rf fi a
a
inde fiet: L. = R 15), ) (9). quod est absurdum
aenunt enim integri differentia enim in tegrorum Q. - et K
aequabitur fracto. Nisi Fuma
tunc Numeri
gne
seu xb et. R seu DC, idem erunt seu
adu
Nb et PC. nullam habebunt communem mensuram praeter
f seu unitatem. id est erunt primi Hinestatim sequitur ,ut hac
interse
quidem methodo. resolutio tentetur, No Divisores
debere esse primos inter se, ut et
prrpositat b. etc
Numeros quaesitor inter se, et cum divisoritus oppositis, nempe
qat
ac. pr
N cum g. et P cum b. alioquin impossibile erit
talies eorum multiplos assignari, qui unitate differant
Apparet ergo si haec quidem solutio prorea
piocedat multum haberi rationem residuorum
assignatorum.
Nam ga, sive ea-da evanunt
sumamus ergo jam numerum quemlibet, pro arbitrio
eumque dividamus primum Considerem ergo eos non
velut datos. sed velut arbitrarios quo facto ob
aequationem (3. fiet d f nc + ea = L
Et ob aequationem 1, fiet X H (L ) + MC +C
2
idque Itaque tantum opus est t vel semet reperiamus aliquem
numerum ita comparatum, ut divisus per duos datas divisore
vel potertes, quos asflentia resitidum metatur
Inveni
10 Septembiis
1674. Parisure
2