# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0020?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1
# Folio 10v, page id 00067996:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067996&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067996/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ine a. licebit ponere ppo. sed et A. o et  quod e sane
item
sufficit ex ququ supernumerariis b poni realem et aliam praeterea, silicet
volo
vel f. vel g. sed molim g esse   potius quam f. quia si f 0. simul
cum a.
An forte rectius A. f. g. simil negligentur servato a. ita
enim maximus destruetur quantitatum, (3.)). ponendi sunt equales mott
unitati utilissume ponentur. Denique b. et a. vel unitati, vel alii cuidam
numero, pro ut calculus postulaverit, ponentur aequales.
His ita factis
Calculus reddetur per brevis; nam quaerimus valores X. et Y. Jam
ad eos habendos non est raloribus caeterdum omnium. Nam etsi duxerimus
X+  (+ 3 y) in CY + e + (fx), itm tamen alterutia ex his
formulis quantitatibus eligi potest pro aequatione, reliqua pro divisore, idem
est de duabus alteris, nam etiam ducitur +A) + by in Ly++ ax.
posito ergo  f. g. A. po. sufficit eligi has formutas omnium
simplicissimas X + d p o. et X + b y ⊓0. vel posita b 7 l
quia arbitruria est, fiet X+d0. et X+ y p0. Ergo Xp-d, et X(+d
N solutio haec valde simplex esst, et potest tamen adhuc reddi simplicior,
si b non ponatur pI. sed alteri cuidam quantitati, quae plarimum in d.
destruat, cum enim sit X +d, 7 erit - d + b y p0. Quod si erso
b. assumatur numerus qui sit aut multiplus aut submultiplus ipsius d. ed
inde  videtur videtur aliquid sequi quod mihi suspicionem erroris
injicit. sequetur t scilicet Y habere posse valorem, quemlibet datum,
u ut s, si ponatur mogo be
fiet enim  SV Hd, vel X (5.
quod tamen constat fieri non posse. Ita enim vatore illo substituto in
aequatione initio proposita. fieret aequatio unius incognitae, quam
tamen constat non semper esse rationatem. Itaque necesse
esst, ut ista in numeris exequar quo detegatur erreris causa. Imo
sam ideo hunc objectionem esse nullius momenti, etsi enim b
possit sumi pro arbitrio tamen posse eam tantum assumi nundium datum
non vero, posse  ejus valorem ingredi ipsam d. quin contra b ingreditur
in valorem ipsius d. Sed him jam sequitur nova difficultat posse
nieae ductum semper fieri X +y. vel Xp y. atque ita rursus indefiet aequatio
possint ad cubicas unius incognitae quae non semper reperit exitum ut constat. Debet ergo
calculus refutare hanc suppositionem. nisi eo casu, quo ipsa facta quadrata
se destraunt; aut fit aequatio unius inu incognitae, sed divisitilis sive
Obo Sed haec in humeris accurate exequar.
nunc tantum admoneo, si aequatio data sit in completa alias
pro literas pro e, aut datis sumerda se
coctionem
Sin aequationum alterutra ante aequationem multiplicetur per incogniter
ipsam, si orietur altior, seu cubica sive ad cubum, sive factum sut
solidum trium incognitur incognitit unius in quadratum alterius, ascendens
t vero sive solidum, sive cubus. evitari potest, sive alii quoque termini
si aequatio multiplicanda, aliquo circat, ut respostutat, quod efficus potest
formatis secundum hoc desiderium, dicobus paubus formularum invicem ducendarum
otta ia sces est etiam plenta ae quatianes culicas peste soloi
quaentur an
quadra toquadra-
incognitarum
reduci ita
sane, quo
 una tantum
quadrto quadratica
Nam si utraque
deprimi poterit
unversaliter nulli
uubato, una tan
methodo, ab aliis
praescripta e
felicius mea
in
incogutarum sit deprimibilis.