# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0028
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0028?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1
# Folio 14v, page id 00067996:0028
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067996&page=28
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067996/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et m in o
Ponamus nunamquidem 9p0. efficiendum erit, ut
en adentus a quadrato
Elaterist cnr, relinquat quadratum, sive cnri  et a vel cnr- e l
In
vel denique eC - el. aegrands quadrato, quod esset Ct
delet ergo poni 470.
itequ (1) 2Cqr + cnr
IN + eq +ctq
ni
lin
idem per idem.
ositaque in H0
si
Non
Sed retenta hac incognita faciendum est, ut
ex
in eastrenque
aequetur quadrato. D et
Ducatur  er, in l n + eq+ enq, fiet  ln er +e q + enger.
Ergo tota quantitas aequanda quadrato nominatorem habebit quadratum ab lu + ea tengu.
fier enim (12) reguom  4C471+ 4eqr cn +Cnr nertégraenger
aequarda quadrato Quantitas.
In + cq + Cng I. Cdirisumetos t
Omisso ergo denominatore, quippe jam quadrato, sufficit aquara Q vadrato Numemtorens
et fiet (13) 3C9 +3egen + en = lne  Qradrato
Quodsi jam in Aequatione 1. ab initio proposita absit litera C. sive terminus YX.
fiet seq- lne
(5)
qu
e
B Quadrato, et pu a, 2 et ponendo n e 44 fiet
17
Ergo 3C-  aequandus quadrat. Sive duo repettenda sunt
3eF
quadnata aequalia quadrato dato triplicate
Sed si extet C, sive serminus YX. aequati 13. in Numeris ext exhiberi potest.
Ponanus nn mine restat difficultas.
Si i 309- lne 70
sive si _ n  4 Se  id est si 3e quadratus
29) 3Cq13e +3CgC. aequandus quadrato
dati
ex aeg. 13 fiet
N autem si tals tales nonsint
quales postulantur efficereitales transformando in hoc quidem casu difficile fuerit
Simplicius Tentabimus Ponere C 3eqen + hi e 70 fiei
cingatur quadratum a 3c
de 30
n 3C4
simod
praeformatione Aequationis propositae, nam ex canone, Aeqo proposito
~C-
er (2) 3eit 13609 3eq n 4 e cs B, equandus
lonsto
Gree Quadrato sc)  Sentis 4 . Habetur ergo vator simplex ipsius
transformt
e43te proinde ceffici poterit praeformando, ut in aequatione data, vMultiplicator e 
V
A fiet
Si obdincatur
PI. X unius quadrati incogniti triplicaus, muttiplicalus cadditus Mlultiplicatori Rectanguli ex
ute sit radiu duabus incognitis noncuplicato, faciat quadratum. quo facto etiam effic le
us et duplicuta
an
noda in eadem Aequatione proposita secunda vice transformati
in faconeponatm poterit, ut
quo fiet: Quadratum Ia Multiplicatore, Rectanguli ex duabus incognitis ademto Mutplica
ctum
eriem dente, tore quaerat Multiplicatore quadrati ixcogniti unius affecti relinquat
(n) + 2m
quadratum. Eo autem obtento problema in Numeris rationalibus
n Er. ian solvi potest ut hactenus explicatum est; si modo ejus natura t patiatur.
Habetur ergo in
carn et haec in Nemeris per exempla explorabimus; nunc alias
 rton
destimnuu in quasdam rationes reducendi aequationem datam ad simplicem, sola
nec sic habel incognitarum explicatione tradere operae pretium erit. Quam in rem
inspice Aequationem 2o velit Canonem, Ubi sive est enim aequatio
ita concepta omnium quadraticarum duarum incognitarum completissima
Ibi ergo si Multiplicater alterius ex quod ratis quadrati incogniti affecti
vel si homogeneus possit fieri nihilo aequalis resolutum erit Problema
etiam
incoseniti
Ac primum de Multiplicutore quad rati
23) lonamus exgo:
er + ml + Cmr po
Quod si ergo intel
ligatur el  quadralus, et C  2Sel, habebitur desideratum poterit
enim radix extrahi ex aequatione 23. Utantem et se  mulliplicator quadrati
incogniti sit affectus, et c seu multiplicator rect anguli ex incognitis sit radix eius
duplicata, puto obtiner posse
ex ipsigmet lanonis inspectione. misier
id deficile est.
r. quam
exiG
n.