# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0029?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1
# Folio 15r, page id 00067996:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067996&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067996/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

praeformata ergo sic quidem aequatio in eum facili statum
destruatur, ers quamtus urius nicognitae, nempet
redigiapoterit, quo
eoque facte habebitur
ejus solutio in rationalibus. Aliispeliam modis effici potest, ut radices
rationales aequationis 73. habeantur, etsi non ponatur habcie duus radices
aequales, quorum plerique on omnes exitum habere possunt arte Transfor-
mationum: ac itotidem etiam modis aequatio aliqua proposida resolvi
potest.
Superest nunc ut videamus an ino
ipse Homogeneque reddi possit nihilam sequalis,
erit enim
te. (9) dit f d +5S p2 405.   B. 5 1rg
(26)
imanus P e YX+ 6V, fiet. u S + d6V+ S + 230 +6
(17
af.
Quod si ergo fe posit. L + e + C 1r 0) poterit 
+
E.
+ E
Homogeneus fieri nihilo , sed aequalis.  vanto vero id non contingit,
per praeformationes obtinentum est, et ex camine Aeg. 10. in eam rem
(20)
fier Cequatio talis. n l + eq + enq + er + m V + Care regr + CnY, runl h pjo
quae cum sit quatuor incognitarum, sle resoloi intique poterit quousque per naturam
problematis licet. Ut si excerpendo faciamus (29) n l+ eqt enqpo
ita ut el sit quadratus et C⊓ 2 Sel proisus ut supoti arg. 23. Idem est si hic
quoque ut aequatione 25. ex ceipsissenus  er + mth +. CnY. He, + vel si
+ er 1412f9Y 0 quod est extimum, ita enim solutio
30)
haberi potest sine ulla ub secundu praeformatione, fi et enim q+ro
(manis, f4
(32)
(3exar residna aequatio, erit:
 
sive (33) n + mg0
au
nl (+ en q m lacmqus ( cng) + anmt (Cm q) B
Atque ita praeclare
quadratica
habetur exitu
e aig ni
semper ergo aequatio data (dugrum incognitarum
totidemat dimensionum Homogeneo carentem
sublateralis  Semper in Inlognim
il agitur 14
sia terminui
ide infra
in aliam transformari
Quo facto adsit aliqua
per depressionem
sat nec nisi duo Quadrata supersunt, alterum habetur, aut impossibilitatis
evictio quando alterum quadntorum affectum est quantitatenon quadrata
ut exitus,
per extractionem radicis.
Et hanc ausim dicere ex omnibus
 in quas hactenus intra septimanam, ex quo huic
obtinere.jegotio incumbo incidi, solutionibus esse commudissimam atque generalissimam
praesertim cum liquido ostendat problem atis p propesiti nt exatum
aut inpessibi lidatemu Utile uut exemplo uti mesto aequatio ejusmodi
 . Ee V + gl  Ergo d. c. f. po. Explicando
Vergu at (0). et (9) Caum et cteq (14) ita stabit. hoc tantum observato;
t
B., et Y: 4. Camon daatumso d rem praesertur accom
modatus atistabir. siet ) X .I co + in  p et VY 2C + 47S.
Unde X l c -  2 ∞ Y _ - 2 mPCd in n 1 + 2mpIV +p
vicum
et
es
q
Etordinando:  X) Co2 m CV + v cp
1eg eq
2
en
neqs +
2mBCD in Emp, V + P
+ eq . + reg.. -2eg5.
llade sam Patet l+ C + C. id est n 1d 2u + 
2
res
+ gl
H0
Erjo quae est praeformatio degiderata
1e8 es res
sipra a9b. 27. 28.6
gl
aquatio (22)
+ +a+
Et siet
20p
et ep. elrcl
sn epa
243
oit
quoneqo
RC satis
difficile fuent quibus
preformande