# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067996:0031?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1
# Folio 16r, page id 00067996:0031
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067996&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067996/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

hXY = a + bx + Cy ponamus X: y esse datam, erit ex xy data
num dicidatur aeq. 1. per ny, fiet h = a: Xy + b xy + Cy. X adeoque
Rxy  - bF: 9 Xy  - cyX Xy =aa seu
a
quae trant fomatio aequationis 1. in aeq. 4 non videtur esse
conternenda.
ut in comparationibus
Dum multas aequationes resolvimus
formularum evolvendis vam arbitrario assumtitiae quaetuntur
iite est conjungi semper aequaones sibi ordine respondentes, incipi
ab aequationibus simplicioribus. Id semper curandum qua libet, ut
aliquid inveniatur libere seu per peras cognitas. Itaque ille prius
quaerendae, qu ad quarum valores, pauciores aliae praeinveni-
libero
Valorem incognitae habemus; liberum vel implicatum; affectum purum
endae sunt
vel affectum; rationalem vel surdum. integralem vel fractitium
Liber valor est, cum datur per meras cognitas. implicatus, cum aliu incogni-
Tae  calculum ingrediuntur, ut sit in aegus. plurium incognisarum,
licet tales plures conjunctae determinent problema. Ita sit ut litero  valores
qui non sunt liberus absolutae, suet tamen liberi inter se cum aliquae literae
solae in aliquibus aequs; extant exclusis aliis praeterea incognitis, ita
ba quam valores sunt liberi interse ideteinate independenter
a reliquis inveniri possunt, etsi reliquo non independentes ab
ipsit. Et utile est in corloendis pluribus aequationibus plurium
incognitarum (quod sorpe sit in formularum comparationibus)
neipi ab iis siquationibus, securtum quas literae incognitae iis in-
Purus valor est
plusae  sun libere dato inter se datae
cum incognita aut ejus potentiae valorem non ingreditur ipsa met incognita
Affectus valor est in aequationibus, ubi plares ser dliguita potentiae
seu dignitates n ipsius in cognitae concurrunt. Ita uisi ad extractio
non  radicis affecta seu valorem purum pervenias semper valor
incognicae vel ejus potentiae rarsus ism incognitam continet, quod tamen
habere pe ad appropinquadem, ut alibi ostendi. R ationalis
ea es  et sundus quid sint notum est Ubi id motandum
redices sint impossibiles.
licue necesse non est
enm  Talegratem, et sia
et
sa
fores esti