# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067997:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067997:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 2
# Folio 1r, page id 00067997:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067997&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067997/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nin pl+ Angt
n  ol tngu
ab inl
mP +nqL
mt + m.
X24
mc fiet sive
b
Habenus ergo nplenq
mt +m Z2
fier: mqul + mgnal + m
et at at
Ponamus
uoja
a64
l
fiet ma  +2conquue
n p+na
+ m BV
Habml. + m β10 ab
Residua aequatio erit:
Ponamus e
mpl + ngt
specimen
At deu De Divulsionibus
184
Dinis ctividamus hunc aequationem in duas;
incorI
nqu
abme
+r+ a br
 vja
in
+ abm q
e
nquiu
12 + 27Z
Aequationum
ad Problemata
indefinita in
Numeris Rationalibus
solvenda
falsiz
H abm lm Bab+ abni que0
fiet: In qua pro n9 insereno
abn ejus valorem  aequatione praecedenti siet
problemata quorum solutio quaeritur in numeris rationalibus, aut ut habent consitiones
sive aequationes, quot quantitates in cognitas; (: quo facto communis A per Algebram quousque
a Vieta producta est solutio habetur; semper enim _ ad unam revocari possunt aequationem
nujus incognitae, quo et tunc Methodo a vieta inventa, et tractatu de Numerosa potostatum Exegesi tradita
 radices vere, si quae sunt haberi possunt, utcunque aequatio sit affecta.. Si n sunt nullae
extant, vel hinc patet, problema in Numeris esse impossibile: aut prollemata plures Quan-
titates habent incognitas Supernumerarias, quaeim Geometria definiuntur descripto certo
loco, in Numeris infinitis seriesur exhiberi debent, si plena quaeratur solutio quae com–
prehendat N quantitates satisfacientes omnes. Sed quia in numeris in series iptae infinitae
intelligi possunt, eidem problemati satisfacientes, quarum recensionem dare, u
quam hactenus
agnoscere cogimur Analyseas Numericae mediocritate impossierte fuerit; contentis sumus exhibere
exempla quaedam caetens sinficiora satis facientium numerorum. Et si minimes dare sive
Simplicissim est non magis in nostra sit potestat quam brevissimas in Geometria constructiones
Quonium autem ad solutionem habendam necesse est super numerarias pro arbitrio definiri, ideo totum
in eo consisit artificium, ut supernumerarias ita pro artitreo explicemi, quo reliquae postea
omnes pure per aequationes simplices haberi possunt. Id est totum in eo consistit negotrum
ut aequationes datas divellamus in tot alias, quor incognitae habentur. Nam nunc quidem
de Explicationibus incognitarum non loquor quae sulvas determinatine, indetermunt
40p 152a serviunt ad deprimendas potestates destruendas ve, quod alias
peculiari opera exp exequar bi et jam sparsis schedis tetigi: cum tota Explicationum
materies redeat ad exprimendam aliquam quantitatem quantis plurimis aliis : gerto termi-
+ vero
norum numero assignato) licet tor
exer  ead explicanditum ad
uoquam sin
anime
Numeros, tum ad constructiones Geometricas pertinet, quae nescio an 
versa Nunqe de Determinationi agam, quae fiunt, tum novas fingendo aquationes, tum dataM resolvendu
an plures. De roris alias. Amle de Resolutione. Tractabimus autem in exemplum de Resolutione in duas, aequatio
nis duarum incognitarum Quadraticae, cujuscunque. Quam conferemus cum alia factitia simili completa ex
duabus simplicibu quadraticis compleris radices rationales hadentibus inter se compositis, compretis quantum licet, com pose
tamen simplici earum conguactione post praeniam curusque per artitrariam β. vel y. multiplicationem
une s
esto p +d, dY leter generatia specime utemur
inverta ei
inversa pervet a contraria enim eax plications contractio est
veite
X Xmp
2. seplembr 1674.
vullus ex his exitus