# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067997:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067997:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 2
# Folio 4r, page id 00067997:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067997&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067997/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Unum superest, ut in exemplo, quod veros utilesque praebeat numeres, calculum
experiamur: Loco data Aequationis ergo 36. siver 40, ad hibeamus
i
quantum judicari potest
aequationem (70), X 2y  - 4ly +1 l2. 0 Quae est possibilis
Quod apparet si in hanc tansformetur (71)
y = Aly + 4V p. X (1 + 4B) B
sui
nihil aliud enim quaeritur, quam duo quadrata quorum e summa sit 3. Quod
impossibile esse udu artitrorum videamus tamen quid calculus efferat. e
eit
quadrato
sednon autem haec quoque aequatio, quod desideramus, nimirum rul sit a- ur  suntnto
habet 
N  a In eam ergo formam ante omnia redigenda est ommo
eademque opera A calculum supra D initum ab num 24 usque ad Aeg. 35. com ine
an
 Aeg.
Pootalimus A. Ninirum 9 70. expressa ad modum aequationis 2f. nita stabie
Aeu (32)onda  + Ni - 4lXe X  +  lH  srit ergo Zp, la madilira
(2) al  p amant 65 p l.
(21)
73) N F
Z
dea
erit a
et  pi.X + . u
et AlX = 4vy. Ergo ex aequatiue () fiet ag.
Ateu (25)
uuic d aequari
ununqen
 et ea 
r. + X. + ∞-4)q
a
ipsa
Detet ergo 16r
sive 3 . Redit ergo aequatio ejut cu illa proposita
1 (76)
71. et calculus sane comprobatur, exit us cautem habitus non est, quia
Sed et jam video
numerus indetermnatarum non fuit satis magnus
aequationem 35, in qua indtio ernaveram, et quam, nunc ut illi legitur
correxi, nondum esse s resolutam,; ac prome ac satis ex illa ipsa
propositae em resle transfor-
apparere, quod quando aequationis ron
vacat in odeant omnia ad solutionem
seu quando coHO
mandae termins e ant smplex
huju problematis, quod nondum habemus duas invenire quadratos aequales
mencro dator Sin aqu . Reditur ad t aliud problema hugusudi: a
duos invenire quad ratos aequales numeri dato, et lateri alterius quadrati 
quendam datum multiplicato. Sed hoc posterius reduci posse arbitror
ad Polus, tuas scripta enim huc Aeq.. 35   1 2   l + p p
quadrato, vel (1)  - a  s v l 4 e 5 8 + X
  onumendaus datus
faciamus:
(78).
Ergo postulatur tautum, ut  n +E, caequetur quobus quadratis,  et
vi erus a Quoniam ergo tanti momenti,
+cn+.
est. hoc problema, et quoniam ab ejus solutione pendet fortuna tot
aliorum: non desistemus donec appareat, quo quousque in eo salni progredi
Sed illud fyo loco nunc v  exploremus an novo
Nimiur Numerus + 8l+  . datus est:
liceat. ro sentiem gepertitem
ita sane sed beneficio transformanionum haberi post pro arbitratio
factim
rursus remedio sit locue
Et Nimirum aequatio aliqua nobiis data estii, efficiamus inte omnia
cateris
es
ut Mustia sili pundratus abicd
aliam talis natra ut a multipl alterius in cognitium qui itict cujus
pe
scilicet quadratum ade sola unitate multiplicatur; ( si solatunitate afficitur
pot est eligi latus alterutrum) quodrato, Homogeneus adermtus relinquat
quadratum. Aequationem ita formatam, ms jam transformare
poterimus in aliam, in qua multiplo lateris incogniti quale dixi quadratus,
indeq
jicatis
productoue ex homogeneo in multixlum quadrati ejus minutus relinquat quadratum.