# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067999:0015
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067999:0015?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 15
# Folio 8r, page id 00067999:0015
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067999&page=15
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067999/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cum omnium punctorum eodem modo se habentium ad
tria quaedam puncta. Sint punita A. B. C. Zuapum
jam
quarumcunque sphaerarum circa A et circa B. intersectio
nes, que cadent in Planum. Idem est de duabus quo
buscunque sphaeris circa A. et C. Inde, quia hoc fafficit ad
ex a
determinandum, Consegrens est, Planum inter, L et C
sectionibus spherarum circa A. dB. d Deanum ex I
tersectionibus sphaerarum circa B. et C. aut circa A. dC
eandem determinare Rectam ad quaevis puncta hugus
Plani eodem modo se habentem; ad quae illisio Re
Aa in illud planum eodem modo se habet
P. 17. In Plano quoque possumus concipere
Rectam ut locum omnium punitorum eodem modo
se habentium ad duo tantum puncta A. et B. Adea
retiae
omnes Circule equales circa A. et B. se secabunt
in hoc loco seu in hac Linea Rectâ.
Hlic modus
locum determinandi diversus est a priore. Aliud enim est due
locum omnium punctorum eodem modo se habentium ad
duo puncta A. et B. esse Rectam. Aliud locum d,
mulum punctorum eodem modo se habentium ad A, ut
ad B. esse Planum. Nan prior proprietas sic exprimitur.
A. B. C. = A. B. y. In solido. Locus omnium y. Recta
sed posterior proprietas sic exprimitur: A.v =Bu
erit locus omnium V. Planum Sed, si omnia y. sint
in eodem Plano,  cum AB d inter se posito A. V =. B. 1
erit locus omnium V. Linea Recta
Ex A. B. C. ~ A. B. V. sequitur AC = A. Y. de B. C. ~
unde constat 2. cadere in Spheam Centro A. Radic
in spheram centro B. radio BC
AC
f. 18. Ex Contartibus etiam Spherarum in uno punito
sequitur dari locum unicorum ad duo puncta, vel vicissum
ex hoc sequitur Contactus sphaerarum inuno puncto Idem est
in Plano de Contactibus Circulorum. FA. ~
Sic GA = GB~ MA ~ MB. nempe Circulus Centro A. radio
AE descriptus cum sit E infra Rectam a A. supra Rectam
secabit eam bis in FaL, quae  sectionum punita sibi con
tinuo approponquant, F transeundo in E. H. etc: _ L
in M. N. etc:  Ubi autem sibi occurrent, ibi in unum
coalescent in D, eritque ibi duorum Circulorum Contactus
Hinc si A. B. sint en ad quae omne panctum rectat
eodem modo se habet, erit D suisitus ad ea unicum et in
b.y
secta per et. B cadet. Videtur etiam sequi has eetasse non nto in mopiebo secue.
F 
N. M L