# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3
# Folio 2v, page id 00068000:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068000&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068000/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sumamus aliud exemplum: postuletur X integer
posito a esse 39 seu quaeritur X + 3 = lgu
cd,1 4bcd
X= bco1....
1
et
Cd2 4ba.....
.. . . . (3)ucesdit. 1 non sucerdit
.. 11 19d justo 37. 64
X2 601. . n mum 4 non succ
1, 3 Ab
........ 34
X = BCV............ ... n 9 non subt
104 4b0
X~ b0
.a1024
.
Cd 4b04.....
0...16 non succ
.. . . . . . . . 2500 justo maj.
itaque non aliter problema succedit, quam si X sit 3, ubi fit
3+ 39 seu 3 + 13 =16
3 postuletur denique X integer posito a esse 42,
siu quantur X + 22 = gy. Et schema operationis eut tale:
o
14
14
24 (12
(17s
4bu  justomupr jylotas. justo nij.
X = bc01................. pyno succ. (6 non fiec, (3 non suce (2 nonsuce 1 non sacc.
cd.
Cd, 2 4b0............ ..... .. . (justo muj. justo maji 192. (128
X ~ b1W .....
Cd3
a
X = bp
1-..
6e
..... .1... .-. .. . -  12 hon suce  non succ (4 non suec
.
.......m.n justo Mas. justo maj. (324
...00... 1  9 non suee.
C0j4 404.......... 1024
X =b1010. a .     -.  1. . . . .. 16 non suec
1.. 11 1. .
m......... .... justo maj.
at x requiritur integer,
itaque cum a est 42 problematis solutio non sucedeetensum est
seeqat etge
superest ut solvendi problematis modum quaeramus, cum a datius estfractus, X autem est intereri
Itemcum a est integer, X autem pst esse fractus hac denique cum a est fractus et X etiam permissus est fractus
rmsu
sed haerc nunc perequi non vacat. Tantum parcis annoture placet, posito a integro, xuntem fracto, posit
posititque intiguis b, c, 9, V, D, fore a = bc X = bv0:gqu y=  B: qu et bv + cg = v p 
et boem ver ita tamen ut b possit esse unitas, sed gerit numens intover unitate major. Erunt autem
Cet V, bet q, Ve 4, D et 4, V et V, primi inter se. Et numeri fracti X et Y, ad minimos terminos
fractionum redacti, non quidem habent communem denominatorem habent tamen denominatores quorum Est
communis divisor. Numclatores autem ipsius X et ipsius y, non possunt habere communem diviso ren,
nisi siquem habent communem cum ipso a. Itique dato numero  integro a = bc, ut haberi
possit X + =gy, quaeruntur integri V et g, primi inter se, et V primus cum C, et 
et oprimuscum b; tales, ut fiat b2 + C que aequulis quadrato cundam VV, nec problema
solvi potest, quin 1 et q quales diximus inveniantur. Sufficeret autem inveniri per
tentationes numero definitas, ut supra articulo 14