# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3
# Folio 4r, page id 00068000:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068000&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068000/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ut neis ineliuer fssus is letior
46cl. . . . . . . . ((024 justo majo)
quentes sintesto majores.
Postuletur X intiger, posito a esse
C, + 4bcd .... .. . 4..... 4.
X = b10 ... .. . 4.. .. . .
itaque non aliter problema succedit, quam si 
X sit 3. Nam fit 3 + 33 seu 3+ (3 = 16
postulitur denique X integet posito a esse 42
Edd (0, 2 4b0et
pergemus go ad b,   L, 19. ne Cc, 361, Hinc co potestet
2, un +best non sit justo major sedtame
dent 1b0o majorem umerum quam C sed tame
seu quaeritur X + += = gy. Schema operationis erit tale
duplum quadrati, qui quadratus  ac multi-14.  β- 29148. 1 4X =. bco
sed tamen X, qu unc seu bedeo, qui tunc
erunt 1. et 4, non succedunt. Sed si co
sumatur 3, _ non solum ab cot, seu 324
non est justr major (neque enim excedit cc = 36)
sed etiam X= beoeo =9 succedit, fit enim
94 19 = 100, qui est quadratas. Demique
si cd sit 4 fint 4best, 1024, qui ex est
insto major nam excedit 361
itaque fiustra assumitur co major adhuc major
Et cum nulli alii sint ipsius 19 confactores
bit C, quam b, 19 eC, ; vet b,t e et.
.. . . . . . . . . . . . . .. justo maj. (pusa maj. 192.
X = bCd.. . . . . . . . . ...
Cd, 3 4b4... . .
X = bab. . . .-
.. . . . .... ...
-. . . . 1..
C0, 4 4bW...............
X 2 Gli ... . . . . . . . . . . . .. .
C0, 5 400.... . . . . . . . . . .-
seat binos consautores quorumtm Itaque cum a est 42 problema non succedit
 uur coguitores,) et ex requintur integer probe intitibi solutionem non succedere ostensum est
tunc posito co, 1 fit 4bco, 76 qui nuperus est just
id est major quam Cc, siu quam 1. Ergo pro b, 19 utC
et C,t fiustra tentatur major co, nam sic qb
4 non succed.
1d, 5 4bc...... ....... ..... . 2500 justomaj.
habebit binos confactores d quorum differentia Et h3g: 9 = 8l  erit s 
itaque R est  itaque cc est 1 ort 361
set ndhuc magis excedens
i non succedit
..... ..... . 192 justo maj. 
..... 4.... B.....
X = ba..... ...e
am
 gi it o Abat intomus. Fintonuj
C est 1 vel 19
jam cum b est 19 et C est, 1, tum
la non aliter problema succedit, quam si x sit gi
sumam aliudexemptum ubis
.. . . . . - - 9 succedit
seu quaeritur X +
X +  19 = yy
dedetu
 nonsucdit.
... 3 jucedit
abo.... - f.
esse 36 duorum maxima comme
Cd, D_. 4bc
(, 2 4bd
aeqctie articuli g. pro Z ponendo coc, et Exempli capsa sit a, y2y potest
ab co debet este minus quam ce et beoco debet esse X. Nempe a posito 19, b est 19 vel B
pro aequatione
(selutionis praesentas, cumta datus est integer,  et X quaesitus requiritur integet.
Vubjicintur aliquot exempla, a datus sit 19
quaeritur an sit aptus, ut inveniri possit X integer
(12) Si  a et X sint primi inter se,
y autem sit V: c, fiet X~ coc Nam
ex artic g est x= bc0co, sed cum a et ∞
sunt primi inter se, a
 superest ut solvendi problematis modum
quaeramus, cum a datus est fractus, X autem est
integer; item cum a est  integer, X autem permissus est
potestim esse fractus; ac denique etiam cum a est
fractus, et x potest esse fractus. Sed haec nunc
satis persequi non vatat, tantum sequent
piucis ammolaere paces posto e iniguo, i tutem
cumigitur etiaju omnes 
tub. tonc fit
e utrovique omnia tenta incura possibilia
sut instituta, consequers ealiant
solutionem non dari
=veluti si a 5It 33
Tnon succ. O nonsaet (3 non suce. (2 non suce.
non fuce. e nonfice
... (justo maj. sjusto luas.