# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0067
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0067?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3
# Folio 34r, page id 00068000:0067
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068000&page=67
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068000/jpgs/default/00000067.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ex. gr. sit Y = Stv.  fit r= 5V, sit n - sst: a
firt P n = S+tV, et communis divisor est st.
sit ergo Y= fv: a n = 5:a (potito ts -as ) maximo communi duisac existente f,
fiat ex aequatione superiore fiet affs) 5v. a + bfV. a
= afsqqia, fiet afftv + affsv + bffV = a 59q
suppono autem v et s non habere com esse pumos
inter se Ergo necesse est 44 posse dividi per v, ergo
etiam habent communem divisorem, v, et q, et sit v= gh: a
et q= ge: a, fiet sssgR + bfg h a = as ggee: aa
V et 5 sint primi inter se, et  etiam gh et susuot
primi inter se, et proinde  tam q et s, quam h et s,
et h et e sunt primi inter se. Hinc posito b primitivo
f est divisibilis per S, Ergo habent communem divcisorem f et
 et  primi viter, se
fiet atres a pp pparo h + bpogregu h- a pargee
Ergo bp dictibile per . Ergo si b primitivus est p divisibile per ov
et fiat p = aD: a et erit ~D g bBggh = a ggee
9 et D
Ergo h divisihilis per gg et g divisibilis per trge t 4 per 99
Ng
 sit h = gK: a = erit gu divitibile per h, quia
91
g = ns: R =Pn: a erit gg: h. = BCMI: aa, : eN: a, seu (n n H: ag, ubi n et e
sunt primi inter se. Ergo N est divisibile per 5, seu X = 8A: a et g = n8L: aa rtgg. l  Cria
si si Generaliter si sit XX: y a integris fiat X = WZ: a et y = Wv: a, firt XX: y - wo ZZ aa:, WV: a
integer
=WZZ. sunt autem Z et V primi inter se et  Ergo W = vD: a et XX: y = fV9ZZ:a,:, ab
fiat
seu XX: y = g2Z. aa posito X= V9Z. at Ergo si quaeratur XX: is aequalis integro
x = ∞4Z. aa et y = vvg: aa et sit y XX. 9 = 877: aa erutitue Z et v primi
si sit  X.y,  integer, fiat X = 10Z a et y = 10b: d et (iet  Xiy = loZa: jov: a
=101Z: aa v et quia 7 et ∞ sunt primi inter se, erit WoW: V integer, onso o=n L a a
e D = HE 8: aa 1h n= r Ga,:, HHQ: aa seu 101: v = 92. ca? Eago
Itaque p quer debet esse 
P: y integer siat X = H(ZZ: a et y = nDZ a Et fiet
x3: y=- f3975777. 47
i H3g 8: a et dem X X: y = 87ZQ: a erunt Z et _, item Zet
24
e.3 biquadratum et quadrat jam Z et Y sunt primi inter se. Ergo 20d: V est integr, sit W = AsC X. a, et v = n83: fieL
erentia st inde
11: v = A 98E3. d. Erro si postuletur X:y integer ffiit X -. n578Z: a et y - r 28: a
aD et erunt Z et 1C, Z et , Z et E; item N~ et ,  et H, 8 et 
et fut X2: y= Af
item e et r, primi inter se. Et generaliter si sit ne: y integer, fiet fiat
X = HGX8Z etc: a posito numerum literarum esse C+I. sietque 
nsnde
in . 2l
Y = n f2gC3yC
et X:y=  etc, usqad ex
et X: y = 97283Z ete usque ad aepmentem e,: a,  ubi _ ete HC- 2, C+ etc - m = 1
s et  1+2+3 et usque ad e - _ = e- 1, et erunt A et Y, A48, n4Z etC. Item
ee -n = e - 1 , 8 et , Cp et Z. etc 2 item Z et Z, etc. et generaliter omnes sx numeri oliteris
fietque
eeeo - eere
aa do
seu apegh +bpessussi = d a agee
224 Quo +
intq. annr + br = anqque si b sit primitivus
oportet B possi dividi per n, et quando autem
potentia aliqua numeri, dividi potest per numerum
fiet afsA + bf ggh= agee. Ergo Et
sen 5 = a + tize, quud est apprositit
necesse est numeros habere communem divisorem
cE-A= Ma
A= 2FE: a14
ctas
E1++A = 2NV
et cum
is maximus sit p et sit f- p: a et s= p0V: a
igee
sN=EE- 2a
 ubi e et h sunt primi inter se,
sit a - 4 ab-
exper literes sibi non immediatas designati, primi inter se.
Nunc etiam definiendum est, quid fiat si _X 9, vel XX: gy, Xigy, X. gy
ete sit integer; item si X: _t, X: y, X: y, etc. sit integer, et ita porro
videndum et quodfial si X digidatur per ged, vel late quid seu plura simul
ut schicet camnes insituantum
Tis maximus 9)
6 es et 
h et a primi interse
h et p
9 et ov
u et p
he