# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0079
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0079?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3
# Folio 40r, page id 00068000:0079
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068000&page=79
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068000/jpgs/default/00000079.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 142 lines, status machine
# Lines: 142 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nondum habemus modum aequandi quadhato in rationalibas Numenis
formulam rationalem integram secundi gradus, et quidem per canonem
bi semper pond a = unitati. Esto  Fet +  tah ae qua nda quadrato formula
2a
e
19t
unversalem.
e
9X
quidem possumus rem praestare, si f sit quadratus.  vel si ah sit quadgatus
Esto enim fB F: a =  ll: aa. Eut _(H: aa) XX + gX + ahi ae quattius quadhato
qued dupici fieri potest sive quadratum illud assumatur a latere (t lx: a + V fivc
aa Sed si ponatur ah = pp Fiet =XX + gx + pp aequandus quadrato, quod fingi
poest a latere al XV + ap,: a
 utroque enim modo X habettur rationals
e Si n = 0 facile est solvere quaesitum Etsi f non sit quadratus
nam fieri porest fXX + gX = XXyy, et habetur
N
de ece surt succurrit modus rem tentandi, eum neque f, neque
 et alius modus
quadratus. Fingatur quagatum als a latere  e a
Estet alius modus rem obticudi cum h est quadratas, seu cum proponitur f XX+ gX+ pp
Fingatur quadratus a latere
et siet Z XX + gX =
t
6
_
a PH
a
_ a qi aequetur rempe ipsi DP pp +. pp + aa pB
e pp - = pp +C
+43
Fecera iam AX =  Y (+ vg + a
succederet
a
20
Hic modus id etiam habet praeclari
+ V
2a 1
lXX + 9X = qu (1
aa
auP = qu (1.
nP)
quo
unt spriore
 2nP erbque
20
ev
Eot
qual
posset
ejus ope haber potest quaesitum
2∞G. Et fiat AX = Y (~ p + a p) et Ex+g- 2 (B pt p
nam qsa
p + a
qvicunque sit an, lit fXX +gX Fah = qu (X + aa
et
2V
∞2V Si. succederet.
aesan posset omni
Fie
S XX + gx + ah = wohh +  ah + a. Et fxX + qX = Wvhh - = ah +
a fortimt f
qua
XX +9X = qu C
e
vh
2ai
Aup
 4
aa) a
2V
+g = a (+ vih  aa)
tuagu  a fC
quos vatore saequando
qui
p). Frat
vo. pp -pp + aa pp adeoqu
4aa
4u
Imo videndum an non hac medo ees methodonditur, in
si hoc iincederet sed video no. dum
=2
2
A Ff X + g = = (4 aP +  p
9
Nam  sit fXXIGX - pp aequandus quadrat
etiam cum ah = -pp. quod non
excitetur a
sen
A
2a
2V
habetur Y per Y
ra
gaa
fiat X =
Y (+ vh=
a
da
qur
aa
seu X = aa (+ vh = aa) 
ontr
v
a
E
arg,: V
eeque vn
aerge
sfrrvnh B
24)Y9V et habetur isituit
Divellatur haec laequatio in duas 2fervoh frrao =o seu h fh seu Koh= aa, seu v= aaR
1
quod sipfs sit quadratis lesiat frr
Aat
avoh,.
et-frraio--a-
A seu r= a
et et fiet r
tah Ta,: ej otu
ita haberemus duo exempla ipsius Y, et unicum ipsius  adeoque ipsius X.
Sed unico
exemplo repaerto, habetur canon eneralis. Itaque cum exemplum pt gererabter conceptum
aliitur tandem et ipsius ope lanon generalis, pro quibuscunque datis L 9. R
Elita fa xx 1X  qto s quadrato,: sit . latere XE. a fi nt FX+g = xZqe: a seu X- aa9., 22
ad 2. Sag2
Lap
obsolvendum
sed video
h) Aut Xu nan FN. Li vh a
am janc doutsionem non esse permissam nam  ih qalaa-
e
fit B= 2a tc
et prus m p
alibur sit -fraaT
v seu
ur
a
et ta
avoh
seu