# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0080
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068000:0080?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3
# Folio 40v, page id 00068000:0080
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068000&page=80
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068000/jpgs/default/00000080.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 120 lines, status machine
# Lines: 120 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

XX + gx + ah aequanda formula quadhalo a sintere x h +  a,
(t: a) XX + gX + atr. _ vohh + 2ah +  a
qua
a +  a
2a
+u seu f
et Fx+g = da, +v 4 a
et dros ipsius X vaiores aequando fila  frrov- frr. de
Qura ergo
2a
siet
XX+gX = vonh-rah + a
el X= +e
qc
4 auv
agr, : fr
problema generaliber per Canonem solvi nequit, videamus
an sit ia tractabile in numens sit fxX + dX + h = a, yy
46.
aa 1
e  Xi a r men
fiat xm.
et y: a = v: W erunt m et n, ilam v et W
primi inter se et fiet f mm + gm + h= am
un
sint f et n itiam primi inter se
2
n
un
seu fumv+ omnuw thaaero av
uto
fiet  W divisibilis per n, eu
ln
Bt. Cp
Sinnupi f mpp + at gmapp +haapp. a pV. Et quia v et W sunt pr.
5
inter se erunt utiam vel p.  item V et H primi inter SC. Ergo W non potst
d si per PB Ergo p = a
et W = n et fiet fmm + omin + haa= avr
Ergo fit  ut X: a = m: n ita fit 1: a = b:n
devidatur
pucum est O. se diviortufum ugur
esc1
R
ee
inee f
er abe
 abettr P.
ito
inmaato
AW per hs mun re siduorum est
dispertalia
etiam 1. si adatur av - nn Fhaa per nm satima residnorum est O
ferentia
si oir 9 sum resiductum est ittiat
per M summa nesiductum 
s
ed nodatus n.. si aor-haa dividatur
differ otia est c
qquotres divipso sucedere rebent. te culcae simul
et dui simul compenunt o.
es
ae impe
itaque inspiciendae sunt habulae pro perio-
dis risiductum, si quadati divi antur  per numeros, item si per ditag
alios quadratas.
i tlobi nolavi
motam naturam periodi esiduor
i scries quadratorm  per quad ratum  divivatur
Cum t vC- k
m est minor quam X h res. duns divisiociis hper in
rividitur per m et F
3
Et erunt m, et B, item m. au primi inter si
Et res redacta
licissim
in integris, si tamen f non sit primitious fiat  an=put et fiatasium Lgcomh
Eugo frum dividipots
fine
 est
se a, et tuncuue esioni perinesorum residuns a quairato debit esse
t habetur series ipsorumE: m, et ipsorum D, quia remodi in infinitum redeunt.
inde per hos vu deervid sm. assumtis his nm dividantur fmm + gum+h
et retiduus rursus eit evanescet, et quaerendus est solum  H qua hoc faciat. Qualis
si reperitur nabetur quaesitim, q quidem  infinitis madis, seu per seriem
possumus calculum reibere faculiorem  in sorianta ponenor a, ria seumpit
tolli pr est terminus scmmlus et fiet fmni +haa = avD. Ergo Am
Ergo A0 smm dicus per numerem e, et vidamus quant. erentra
rlsitusum evanescat. I. bemus seriem ipsorum m et V Rursus VB duci
lamus pem f. seu fnim 1. n = vv dividamus vv- h per F, et tiv
consideratis residmorum periodis ideamus an et quando differentia retiduorum
evanescat. Et habemus serem ipsi am V.
Rurcus avv- =um dividaturum
Breviter fxY h = a _ si fon sit divisibilis per qurudratum, fiet
ua
Cr
evi un
posito X = m et d = v, sit 20 =n seu 3 = B, suntque m et n prum inter e, itaa V et _ Cinteit
ek
 et fit aequatio fum +haa = avo, et instituendae dgidamus primum per 5 det et habebims
per
 sat
erem vesiorum iplorum V, unde eligendum, et divisionem per h. ut ante sin f sit, divisibilis per qua
It..
W
m fmmuoro +hcoconu=apovu
auo appor substend ponat valorem eppfit emm+hion = av
20, seu F, = Cpp: aa, fict a = pW et:  in  qu.
aasum +hW sd omnia ut ante solum e sibstituetur pro f, possunt plur
plus
a
id
imiin
tamer pro C, si
ana vine possit dovse per quatalum ita et n oaciantur fil X
3C m. a pi motlo, y at lv, pB
vel sit 
primitio
vel potentia
pinntiuvi ne