# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068001:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068001:0032?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 4
# Folio 17v, page id 00068001:0032
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068001&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068001/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

se
nempe si esset.
1y + axy + CxX aqu.c erit
Ss
 b y  C3
homogineo compan
ex, CXx + ddx + e.
 extrahenda radix affecta secundum lenorem aequationis. Ergo et
ex duobus ejus divisoribis ubi tamen diffcultatem facit ipsum axy Quod
s abesset res esset expedita. Caltu puto lamtu pro hujusmo di aequatione
ad curvam semper invenito posse aliam ad selam curvarum, assulntis ipsarum
u et x valoribus per alias rativantibus per alias literas ut m 4. O. D.
et deinde opemibitrariarum omnes invcem duorutollendo. Forte tamen extractio
affecta procedit non
si sit quaeunque
obstante ducta incognitarum lin se invicem
aequalio affecta fucile per extractiones es
porent revocam ad simplicem,
X + PX + qX F Y eeq. 0.
seu et quontur
scubatur
-
c
verbi quel sit
X +3VX + 3XVFV aequt3 VX + 3X v+ V
+3PXK +30VX + v
et sanc si velimus facere +3B P aeg. 0.
fint
+ 5 pp X +, p
Ergo facenddo X aequ.
aequ.
-
Y
be
aequatio et g et X + : p N aequ. y.
= pX - qX - Y
ubi v est arbitraria.
seu vaego: p ut
ed quod inde
Y - = p. Ce= pp - 9 aeqo y +  p3 seu + = ppy - = p aequ y +2 p
271
9 7 + = p9
itaque pecinde est ac sitantum naequ. oposita pro Xposuissemus y - ep. hoc ergo ihil
em quare, sic potius pocedentum
nn facium YXx + bX +C aequ. y. seu Xx + bX+C aequ yy est extractio radics purae
ex XY= bX+C lanquam homo, eneo comparationis; quod ut fiat ex quolibet divesoe homegener comparationis
exsuchenda est radis ista pura. Guaeritur an etiam ex quovis divisore extrahenda sit iadix affecta
seu ut scilicel ex ipsa formula seu ex facto bivisolum extrahri possit
ex G
17 + 3y aqo l  22+ 3Z aeqo l et tih + 3hl est n. non ideo tamen dici potest
gy +hu aego lm. itaque sic polius: gy + 3y aequ Im. Erg (posito l. et in et esse
radices formulae XX+ bx +C) Ergo faciere poterimus: y aequI, et y + 3 aequ M.
sse
quid s eset y + 2yy + 3y aequ Imn. faciemus: y aequ l et yy + 29 +3 aeqo (B. ma
sed hoc part procedit jam neque cum s aeqo Imn ideo facimus aequ y. sed potius lac d
feite si ponaum X+ pX + qXq aqu y nc C consideremus tes divisores illius et
tus grvisores huu exhibeamus tres qui quid sit si y+29y+39 aeg. lmn. et
m. a sunt erimi inter set recessario unus 1x ipsis est y. et yy+ 2y+3 eris aequ mn. quo
rursus ut praestetur, scribemus: yy+ 2y aqu mac 3 _ aq et rusus ma -3 a resto
ut duo divisres p9. et ft 3y + 2y ag p9. et iterm erit y aeq. p et y +2 aeq. 9
 Yct sem estumdo dus ali v e etici polle crbium et aterneta eamm
mone esta adac dots
 e 
3 pp = 9