# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0003 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0003?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5 # Folio 2r, page id 00068002:0003 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=3 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000003.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 126 lines, status machine # Lines: 126 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Nova Agebrae Promotio Hactenus Algebra non admodum imperfecta mansit; etsi qui eam non satisallent, et efere nibil nou u ceane praestaeri posse ad summum fastigium a provectam arbitrentur; quemadmodum fere fit, ut tanto quisque plus suae scientiae tribuat, quanto ho scientiae minus hsionemirum nema hactenus aliquid generale attulit circa se quationiquae assurgunt requationis tun velartis vesqu dumoni e solutionem autert vessmanis velin Numeris a indeterminati dstu ac per quam nimirum analytice exhiventa aloresgerera valores radicum exhibenti. Habemus quidem valte Radice radicum analycte, sed non exacte, per appropinquationes us inginitaliters tos sed qui non possitat ex rimi nisi per intersentum infiniti; quilis est valor quales sunt vloes quiosi sunt in quales sunt valores quos Limen prabentaseries infinita, sed hi non sunt finite expres aertiam mente quidem intelligi, sed numeris definitis halter quivalores. exhiberi non Herbemus ucte tres nea lamalstiaes, cum sciliet i organice non analyticos, cum sclicet linea aliqua lineis curdis hibitos at finite expossas, ao et per motum vo a orsatio re radicibus aequation cnservientes ex hibentur, sed hic modus ex hibendi organius revera non est analyticus cuni per motum n continuti et. su e descor bentent earurequ actionibus incognitae valores non habe sunt analytici quia non dant quia non dati etsi enim quaesitum dat. quidem rem quaesitam xenuidem quantitatem sed non ejus valorem. aec illustrabo. Iin quadrato ABCd, habeo lintam diagonalem organice postum enim reapse. exhaberi, dntimina sed non ideo habeo eins valorem, nisi sciam ejus relationem analyticam ad latus AB quadeat quadrati latus AB. itaque posito AB esse a, et AC esse Euclides autem per Theorema pythogaricum nos docet, AC esse quadr eam autem facile iuventem Ea autem nota est nam si super AC describatur quaddatum ACEF ACEF patet trangulum et junga et producamus Ad in E, et Cd in F, patet ACEF, continere quater triangulum ADC, A sed ABCd continet idem triangulum bis ergo AEC ACEF quadralum a diagonali est duplum ipsius ABCd quadrati k latere itaque si AB vocetur a, et AC vocetur X, fiet XX = 2aa seu X = a Y2 qui est valor ipsius Diagonalis, seu expressio Atnalytica exacta finita expressa, ipsius diagonalis. Habemus et vatoam rationalem exactum dino Atque hoc est quod vulgo dici solet, diagonalem esse incommensurabilem lateri, nam ejus valor non potest exacte et finite in exprim, i numeram surdum V2 HHabeoi quidem expressionem rationatem pas 12 et exactam, sed oram per seriem infinitam hoc modo sut dicam esse ves2 s- li 1.3 1; 135 8; 1. 2.3 16; 1. 2. 3. 4 aa 32; 1. 2. 5. 1. 3 64; 1. 2. 3. 4. , .+ 2t 220 20, Cr quae tamen non dec usque adei raro occurrunt, in problematibus etiam quae videntur simpliciam ita adeo difficilea non videntur. Exemplicausa triangule parfiri in quatuor partes aequales ope durum duarum rectarum interisa perpendicularium, ptroblema est quod ascendit ad aequationem octavi gradus Caliaque occurrunt aliquando in Analys versantibus utsonem settigendum ADebraicam feseu am in cellin ent haberi puta ndum est cum hibetur vulor serx presio Analytica radicis exese vet finite, ex presse, ’et ingeneralitate debrta in aequationibus altioribus latentiam habten asus specules in quibus aequationes altiores deprim aut etiam sine depressione, ad rade puras ab affectis ad pieras radices trans sui gradus fransferri possum sed in generatibus, terminis, ita ut oessi minorum secund cientes aeninum p relationem inter se po tertii, quari et = locis geometricis seu rem nondum quisquam paesa quam re aequatius assior clachora gratus vinarii abisili extant termini gradus binarii equationibus gradus ternam in quibus solis extant termini gradus ternarii et ita poro 1i b.3. 5. Z. 1, 13 8; 1. 2.3 16; 1.27 ateralitatis seu X est ad a, ut Y2 est de 1 adum duparli conom vel simul consrehert 2 atile ner FEt quottes volones sunt incommenturabiles desideratur, ha modi aliqua expressio per numeros surdo 1. 1. 3. 5. 7,9. 11. 13 123 is 1. Hrr19. 21 4 15. 17. 19. 21. 23. etc Re1 127 25 6. 28i127 as 315. 1719-c