# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5
# Folio 3r, page id 00068002:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Renatus Cartesius cum post Vietam et Harrio
post vietam Thomas Harriobus Anglus, non tantum
excoluito
resolutionem Vietae numerosam proteentus est, sed etiam
notionem avit a Vieta tantum subindicatam, utiliter prosecutus est
utiliter prosecutus Quod scilicet aequatio prodeat ex
ductibus in scinsi posita nihilo aequalis, prodeat
ex aequationitus radicalibus in se invicem ductis.
qualis est X D2 =, posito x  radicem uvam aequationis
e  seu valorem ipsius X esse. Et quod summa
aequationi-
radicum aequetur termino secundo , summa binionum (seu rectangutorum)
ex radicibus termino tertio summa ternionum (seu rectangulorum solidorum) ex radicibus
sanet
ex ad termino quarto; et ita porro. Illud etiam pulcherrimum
observavit primus quod tot sint a mutationes signorum
in aequatione nihilo aequali ordinatim scripta, quot
radices affirmativae, et tot consecutiones signorum,
quot radices negativae: Cartesius  Harrioti
usqu adeo
inventis usum dubitari vix potest, cum dimidia fere
libri terbii pars ex eo transcripta videatur; t illud tamen
ad Cartesium inventis Harrioti quae a no
Cartesium inventis Harrioti usum dubitari
vix potest, cmusque adeo ut dimidia fere libri tertii
pars pars libri tertii Geometriae Cartesianae ex Harrioto
transcripta videatur, et ne illo quidem palmario,
de mutationibus et consecutionibus signorum excepto,
quod non facile alicui in mentem venire poterat, qui
non diu in hoc calculi erat versatus. Unde etiam
i
Harristus enim rem non hanc regulam inductione
non ratione animadvertit, et hactenus neque Cartesiis
neque cartesianorum quisquam ejus rationem reddere potuit
il Hoc tamen Cartesuis addidit Harrioto,
quod consideravit radices imaginarias seu
impossibiles, quarum ope licet universalia redduntur
quae Harriotus limitate ad possibiles diperat
Resolutionem
Caeterum cartesius cum numerosam Aequationum (animadverteret
videret a vieta occupatam et viam redum nullam videret
a ad id quod supers maxime desiderabile videbate non poterat ignorare
Radicum
nem id est ad valores analyticos generales exac exactos
per radices irrationales gradui aequationis convenientes;
transtulit sese ab Analysi ad Geometriam, _ rationibus Valoribus
ad constructiones, a rationibus ad organita a ratiocinatione mentem illustrante,
ad effectionem manus atque organa gubernantem. et loca a
veteribus coepta prosecutus, ostendit quomodo pe per
intersectiones linearum oc motu continuo per organa
descriptilium rationes quaesitu inc radices quaesitae
phiberi queantq etsi non ideo valor earum seu
relatio analytica ad quantita in quo sane ingens operae pretium
fecisse Cartesium negari non debet. Etsi postea Fermatius nonnulla
ejus praecepta emendanit; Slusius etiam totum nego hoc negotium
tractabilius reddiderit, loco ultimae aequationis unius incognitae
X etiam nihilo aequalibas
invicem
4 experimentis
pradcale addidit
concipi posse