# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5
# Folio 5v, page id 00068002:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quantitates, aut qua lege inter se combinentur. Quod in
sim plici calculo communi literali non apparet
igile aliqua
Equidem possetus tate quid etiam comminisci per literas
ut si pro sive potentias ipsis tribuendo, ut paulo ante
pro Nymeri
dictum est, (sed quod tamen ut mox patebit, cum numeri suppo
sititii plurium sunt quam b duarum notarum non sufficit)
sive potius faciendo quod Graeci aut alii posuli solent, nempe
literis designando numeros, ita pro 32 scribetur latine
Cb vel graece Yβ. sed pr numeris nostris magis sumus
assoeti et praeterea  non esse cautione n opus esset
ne ut _alias in literis, habeatur cb pro ducto ex c in b,
sed tanquam una aliqua litera consideretetr. Itaque fortuss
poterimus numeris esse contenti: ita tamen ut sua hic libertas
cuto cuivis relinquatur
Ex posito. jam valore ipsarum X et y, fiet
Xy = 10. 20 + 10.1 V +10. 22 V + 10. 23V + 24V
2
11. 20 
11. 21 
12. 20 G
11. 22
12. 21
13. 20.
I. 2E
1. 21
14. 20
Ubi statim apparet progressus, nempe prodectum ex valone H
X in valorem u dabet pr habeo terminos ubi coefficiente
cujusque patenti ipsius v
Unde eodem modo prodiret XZ mutando tantum notas si
si sinistras 1,2, in 1, 3, seu retento in iis 1, mutando 2
in 3. Et YZ fieret mutando notas sinistras 1,2 in 2,3,
nempe 2 in I et 2 et in 3; vel quod eodem redit hoc loco
mutando 1 in 3, retento 2
e
sed nec minus facile prodit productum ex tribus seu erit
XyZ = 10. 20. 30 + 11. 20. 30V + 1(2030V + 1 0∞ V3 etc
Zut
10.21. 30 .n 19, 28. 30. 1 10. 23.30
1B. 20. 38 .. 10. 2031..
11. 21.30.
11. 20. 31.
10, 21. 31-.
10. 20. 33
12. 21. 30
12, 20. 31
11, 2230
11. 20. 32
10, 22- 31
10. 21. 32
11. H1. 31
ubi generaliter dici potest, productum ex qu formulis
Gyeneralibus
quotcunque per unam literam  v, rationaliter integre exprossis
esse formulam ex v rationalem integram, in qua termino
Ita coefic
ermini cujusque coeficiens sit summa combinationum
omniu
possibiliam ea lege
lege combinationis servata, ut in mam combinatione quavis
vic
cr conjungantur tol litero quot suet sunt
pr momer quot sunt formulae promcentes, ex quavis scilicet uns
otmentes micto
potentiae autem virtuales omni in componanet potentiam.
aequalem gradum aequalem gradai quem habet potentia litere
xx, seu ter imi cuius sunt coefficientes. vel quod idem est
pota de notae ultimae nt summan aequaleu exponenti ipsius 
quodlbs
ad quc potentiae ipsius v. sic in coefficiente ipsius 
nmtmdica  su dalia uadivendito vel p. 2.30, habete nos quidem
priores 1, 213
ed notas posteriores ita comparatas ut simul faciunt
eanam 240+0 est 2, et 1+1+0 est 2
+ 17. 20. 30 V
10.24
Wglo. 34
 quavis nempe formula
numerus unus
idem sit B orodn sotentia
eadem sit itim fis gendus for
quitotius ider
du cujus est
va producti, istam  et idem
gradus potentiae virtualis, qui
Cest gradus potentiae ipsius v, ad
quam pertinet membrum
tunde ut sunt ia membro
et
ri suppositi
avice
invicem  dc ducti, q
ductae sunt formula, et numerorum
supposititiorum
2a
=sgradum virtualem
designantes