# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0012?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5
# Folio 6v, page id 00068002:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

possemus jam progredi ad multiplicationes formularum
plures literas capitales habentium, et
duae literae tanquam capitales M et a, et sit
 ro b 168 n
Xle
II2 mn
430m
103 H3
et . 200 + ,  _ + 211 mn + 2u mn
201 n
0 2 n
212 mr
230 M
20373
vuien
113MN
190 HA
10414
+ 222 mn etc
231 WH
2 13 m y3
240 m+
Sed ut hac talia invicem multiplicentur, praesertim si res sit
reddenda generalis pro literis quotcunque capitalibus valores ingre
dientibus, constituendi sunt prius ductus formarum in se invicem
quid nempe fiat si ex. gi per mn multiplices p nn, quantas.
cunque sit numerus literarum, n, n, p, etc iee
de quibus infra
Nunc satis in i multiplicatione versati diversarum
formularum in se invicem versati. demus et canonem
pro divisione, praesertim cum illic F nec multitudo literarum
capitaltum nec multitado formularum in se invicem ducendarum
magno ad (praesertim in generalibus) ad modum e requiratur
contenti sim dividere formulam aliquam generalem uni
se possimus
s rationalem integram secundum aliquam literam capitatem
per aliam formulam rationalem intequam secundum
eandem capitalem. Sive succedat exacte divisio. (ive secus
constitu exhibito scilicet etiam residuo quo casu per (anonem
etiam residuum exhibetur, vel, si malimus series infinita. F
Sit formula 10X + uX + nX L13X+ 14X+ uX +16X +HX + 18 dividenda
per formulam -20X + 2IX + 21X+ 9X + 24X+ 25 ubi uo 20 assumo
20 scujus ratio ra ex calculo patebit, ut scilicet evitemus signa
34X 135 X + 36X + 37X +38
compositam ex _ quotiente integro et residuo fracto. Hanc
multiplicemus per divisorem -20 X + 21 X tetc. proveniet dividendus
10xX et formula coincidentianda cum dividendo Numcrib valori, pro
esse per =00, supponento tamen -00 =1 seu 00 = -1, ita enim
seu ut vulgo
aationiateriis
suemlibet ter mincum,um productri cujusque um aquindo cum
respondente er termino dividendi mitia dati seu inrtro positi, 1X + uX etC.
multiplicati per - 00, fiet : 30 = 00 +d: 20 _ Et 31 = 00. 11 F 21. 30,:20 et
32 = 09. 12 + 21. 31-f22. 30 X: 20 et 33∞00. B + 2(3 2t 22. 31 +2330,: 20
Hacterus Et ita inomimus quaesitos coefficientes quotientis. Sequantur
quaesiti coefficientes numeratoris, qin Residuo, qui eodem
plane modo formantur, tantum dividendo non per 20, sed per 60
ritio posit sed quod ut fiat commodius, et ut etiam tam quoad sigra quam habet membrum
quoad legem homogeneorum, ponamus dividendum datum seu
initio positum, itemque numeratorem quotientis multiplicatiu r
 nihil hac multiplicatione mutatur
jam ex aequationibus
seu co
=20X+21X 1 22X +3X+24X+25 sine diferimine quotientisq aut Residui habet respectiveembrum
foncum minus, entet oandum signum - inter calculandum. Ponamus
jam qunatente amquotientem esse 30 X + 31X + 3CX + 33+
sunt trinotales pro
literis capitalibus dubes m
et quadrinotales pro capitalibus
tribas; initiali scilicet nota
tantum designante numerum
ex quae numerus valore
sit sumtus, ipsius v, an 
et ipsius X, etc. reliquis notis
designantibus potentiam literae
capitatibus,  ita ut prima
post initialem notam sedes
referatur ad m, secunda
ad n, etc. ita 23C
pert prafigitur ipsi m,
n et 2 significat id fieri
in valore secundo seu ipsius X, 3 prosime
 in sede ) notut proxime
sequens notat M a surgere
ad cubum, o notat n abesse
sed 212 ndo notat nn 
ubi momeri supposititi
seu mn eodem valore decundo
Unde patet quantus sit resus
Canonum generalium, ut sponte
praebeant rem antea abstrusissi-
mam, et nostra demum aetate
productam