# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0013?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5
# Folio 7r, page id 00068002:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 107 lines, status machine
# Lines: 107 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in ed) gggisor cuvinu envinaf Agu iu leu n
+24. 33
25. 3
+25.3.
c∞
+ in numeratore
vatoris.
vas So,common tuoad. on morvif ioa duasiare opd
duqun mon segr iarsgus imegns so gurata ea onetus
Multiplicatio ita stabit:
vun sB, ovos op.  eer ndneyna sun om
-70. 30 X = 20. 31 X - 20. 32 X - 20. 37 X, - 00. 34 X  - 00. 35 k - 00. 50 A d137 X
22. 3
+ 21. 32
22. 31
23. 30
quae for
25. 30
quae formula coincidertia
quae formula coincidere debet dividendo initio dato per -00 multiplicato
qua sernulla
-00. 10Xd - 00. 11 X - 00. 12 X  - 00. 13X5 - 00. 147 - 00. 15X - 00. 16 X - 00. 17X - 0
jam per aequationes coincidentiat ut aq coincidentiatio
reapse praestetur, aequandus est terminus termino ejusdem gradus, 
seu fiet - 20. 30 = -00. 10 et - 20. 31 + 21. 30 = -00. 11 et ita
porio, quas voco aequationes coincidentiatorias. Unde jam
reperiemus valores quaesitorum coefficientium tam quotientis
quam Residui. Nempe fiet pro Quotiente
aqu
00. 1b: 20
q
+00. 117: 2C
21. 30)
Et tiet pro Residuo
aqu.
+ 00. 141 e00
21. 33
22. 32
23. 3
+60.
22.33
24. 3
25. 30
aequ
+50. 127:20
30
aequ.
400. 162.00
23. 33
24. 32
25. 30
P00. 132020
21. 32
22. 31
13. 30)
aequ.
+00. 171:00
24.33
25. 323
Lex progressus, quotcunque sit graduum dividendus, aut
ponendo semper 00 = - 1
24. 30
divisor, satis patet ex proguis aspectu. Nempe omnium
2.
moc vator in omni omnis valor coefficientis in quotiente habet
numeratorem 20, in un denominatorem 20, in Residuo habet
Denominatorem 00.  Numerato deinde 30, 21, 32, 33, 39 etc.
ea, ∞0H, 60. 12, 00. 13, 00. 14 etc. Deinde sine diserimine
Quotientis aut Residui.
10xX et formula coincidentianda cum dividendo Numcrib valori, pro
31 32 33 34 35 et ete
00.10 00. 11 00.12 00.B 0014 00. 15 etc
Et de  caetero membra sunt biniones formutae omnes biniones
possibiles formatae ea lege, ut coe ex coefficiente aliquo divisoris initio dato
ritio posit sed quod ut fiat commodius, et ut etiam tam quoad sigra quam habet membrum
29. 31
=20X+21X 1 22X +3X+24X+25 sine diferimine quotientisq aut Residui habet respectiveembrum
et fiet 34 = 00. 14 +
F 21. 30
cum di coefficiente aliquo provenientis jam invento, sic, ut
semper g gradus virtualis, (seu summa notarum dextram posteriorum
aequetur gradui virtuali (seu notae posteriori) coefficientis
jam inventi. Ita numerator e valoris ipsius 33
praeter 00. 13 habet 21. 32 + 22. 31 +23.30, ubi 1+2, et 2+1,
et 3+0 semper facit 3. et in aequatione 33 = 00. 13 + 21. 32
=22. 31 + 23. 30,: 20 seu 20. 33 =00. 13 4 21. 32 + 22. 31 +23.30
servatur lex homogeneorum tum formalis, quodlibet enim membrum est
est rectanus velut rectangulum ex duabus quantitatibus; tum
virtualis, quod semper ascenditur ad gradum 3.
Obiter huc addo hanc designationem  0010: 20 mihi significare divisionem (ipsius 00. 10 per 20
seu ab: cH idem mihi esse quod ab quod commoditatis causa, praesertim pro impressionem
adhibere soleo, cum typograrti uterumue subscription ita typorum positus non turbetur nec
ea
timus e uo pchaculgia ex pinenda s t uimo) a b = C.d
opus loit peculiaribus noris pro proranalogia exprimenda. Sed
+ 22.33
2z. 31
24. 3
+ 23.33
24.31
25. 31
+21. 33
22.32
2430
aequ.
87:0
25. 33