# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0022 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0022?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5 # Folio 11v, page id 00068002:0022 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=22 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000022.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine # Lines: 78 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Quod si invalore ipsius y, nempe 10+ 11X + 12X + 13X etC. esset 10 =0, nihilo minus quidem formula haec genoralis nostra pro valore ipsius Y, locum haberet: set si enim 10 fiat o, non tamen omnes quantitates per potestatem ipsius multiplicatae cvanescent, quanquam ita prima fronte videature: nam supersunt ii, in quibus exponens ipsius 10 fit 0; quoniam 0 non est 0, sed 1. quoniam tamen maximasaltem pars evanescit, praestat nullam mentio- nem fieri ipsius 10. Het ex valare itaque ex valore praescripto generali ipsius ye fiat alius ponendo es fiet fiet alius pro 10, 11, 12, 13 etc substituendo respective 11, 12, 13+4 et C 11, 12, 13, 14, et C. et deinde totum multiplicet per Xe, fietque valor ipsius y, is qui esse debet si sit y - 11X et 12X + 13X +14X et C. Quod si absint simul, 1D et 11 (vel 10 et 11. et 12, et it a porro) eo casu Autre 1 proto pro valore ipsius y dopro 3+uX + A2X et respecti + 13X etc; loco 10, 11, 12, 13, etc substituatur 1E, 13, 14, 15 et (vel 13, 14, 15, 164, ete ita p, aut ita porro) et totum multiplice tur per Xe (vel X,) et ita aut ita porr habebiturque valor ipsius se posito y ese 12X + 13 X + 14X etc (vel y esse 13X+ 14X + 15 X etc. aut ita porro) A potestati Explicatis jam pores t Tradita jam ratione rexcitandi potestates es ex formula superest ut jam ex formula contra ex formula radices extra hamus. Sunt autem radices duplices purae aut affecte. prae puta, dicuntur. Cm cum radix ex trahanda est cum valor potestatis ex datur abso lute et pure, unde ex valore radicis, extrahendo radicem puram habetur latus latus potestatis, seu quantitas. Velati si valor ipsius detur pra mexas e ys detur per moras cognitas seu per formulam 20x 10 + 1X + 12X etc. habobitur y ex extrahando ex formula radicem quodraticam. Sed si plures ipsius y potestates simul concurrant y dignitates o y pitestates simul con- currant in aequatione, ut si fit fXL gX , V y + gy = a posito f, 9, h, esse foriuntas significare formulas per X tunc y inve valorem ipsius y invenire est extrahere radicem affectam, seu extrahere radicem non i ex quantitate aliqua quantitate cognita (quanquam res interdum eo reducatur), sed ex aequatione. Incipie sed jucipiemus a a radicibus puris tanquam facilioribus. Hic vero Sed falvere e Hic vero illud praeclare evenit, ut gnethodus extrahendi radicem ex formula, in in methodo exci generali excitandi potestatem formulae jam conti neatur neatur. Nam si ex lugarithmis constat. si in v neatur. Nam si quidem e sit illud quod vocamus numerus integer, erit ye id quod vulgo vocant potesta- tem, nempe latus unitas, latus, quadratum, cubus, biquadratum e sit ete prout e est 0 vel 1, vel 2, veil3 vel 4 ut vel fractus ye ist rata et ex X senm E m y Itaque continentur in theoremate nostre erit yec potestatum etiam radice qu nec tantum qua cum e est fractus, cujus unitus est F numerator est 1, denominator vero est numerus integer. Quin et si numerus e sit it ut ita dicam semifractus, id est cujus tam nominater numerator quam numdenminator sit muju uni integer major unitate, non ideo minus regula quo casu je AB. idem valet quod yn:m, estque quae est p v I po- tentia radicum seu (n) su vel radix potentiarum insu nihilo minus locum habebit theorema in exemplo sa simplicissimo ponamu e = Z seu ve = Hy. et si jam sit y = 1 + 11X + 12X + 13X etq ity = a+ b 20 +21X + 22X + 23X3 etC. fiet CH ponaturqus (quid semper fieri po et A (B. ut 2 et 21- B et 22 a ponaturque compendis et facilitatis causa, quae semper effici potest, ut 10 sit (1. fict 20 eL 21 = et 23=2. 5oA ioti L M et 2= +n i0t 410 218 10 EF ita porro 2 24, 23. etc. habebu pertnes pma tug e= 2 C- 1 - 1- e- = 4 trat C, C- 1 - -. 2- et ex1, 8, eer 2-1 = 2. 2