# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0029?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5
# Folio 15r, page id 00068002:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

unde,
id Hinc
nd si quaratur speciatii potestas binomii
13X , Cv. 14 X  + et ) et sim seu si sit y = l+ m, simplicissimus Canon generalis
erit erit canon pro potestate quacunque erit
y -  1 + El
. 2
 quantitatis x 3
Quod sufficiebat ad valores illos  ipss Y( - XX) ejusque summatricis
seu areae circularis, itemque arcus t circuli sut supra, per seriem
infinitam exhibendum (posito e = Z) vel etiam arcus circuli
sposito e= -) per seriem infinitam exhibendum ita ut supra,
exhibendum. Et dignum consideratu est serie ujus
finire sei psap cum succedit extractio
potius indefinita u est)
1
bb =
se ipsam quando revera sucredit communi modo succedit +Z sua
extractio ut si sit y = t+ X C a + rabX + b b X,
fiet 10 = a et n = 2 ab et 12 = b, et radix quadratica
l 2 Iua
+2 etit aataa
caataa
 ++3, 8aeb
abb
4 12 aasaa
8 1. 23 a saa
vel Vy dabit
de a FrabX + WX  X seu  qu.2
C + a + bX et termini omnes altiores, utX X, X, erc.
evanescent. Nm Nam coeffciens ipsius  quia e = h
aan
+
erites 
et coefficiens ipsius X erit.  sad
8 1.2.3 a taa
4aa bb =0
paraa
similisque destructio in altioribus deprehendetur. Ita simul
et quantita et extraordi et quanbitatem ordinariam habebimus
si datur, et extraordinariam (per seriem infinitam) si ordinaria
Atque ita habe absoluta est excitatio potestatum pariter
non datur.
ac purarum radicum extractio. Nunc ad difficilius aliquid
pergendum est, ad illud quod in Algebra olim difficillimum
habitum est, extractionem radicum ex aequationibus, quas
et vocare solemus Radices affectas. Constat extractionem
(4ad bb
 (
2ab- ( 1n d
Sed perplexis admodum
aequationibus  numerice datis datis saltem per seriem infinitam appropinquationem praeceptis.
vietam excogitasse modum extro radices extrahendi ex
Sed  pro nihil geper sed neque satis adhuc generalis est reddita
methodus quam sed per series nostras infinitas semper valor radicis
habetur etiam habetur etiam si aequatio si
data
literalis. sit
sit Aequatio  generalis et oy 1oc y uroz
o= y  - 1Z +12Z + 1323 + 14Z e+ 15Z  etc. Quaeritur valor
+GC., C.2 P 3. p + exC t, et l mn + eretreur, (e3 mnp. Et ita porrus Ne dintius prolixe tencam dubq reperietur esse
sumta
quae generaliter sumtasaut infinita vec
Dignissimum etiam consideratu est, quomodo seriesfiniat
de arcubx +BX seu  y erit a Fu
faa + h +. 2ab X +a
saa
1
2, = 10Y: 11 et 22 = 2. X1: 11 et 23 = 2. 12. ∞1. ∞2 + 13. ∞ 3: 11
et 14 = 72. 12. ∞1. ∞3 + 3. 13. ∞1 12 + 14. . Et ita porro
hac lege combinationis, ut in quovis volore quaesitarum ioc ete
num denominator sit 11d nominator  numerator vero sit summa omnium
mentrorum possibilium quae formantur ex vers jam ino ex una quantitate