# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0042 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068002:0042?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5 # Folio 21v, page id 00068002:0042 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068002&page=42 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068002/jpgs/default/00000042.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 60 lines, status machine # Lines: 60 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. quaesitae ut 101, 102, etc cum solam afficiant potestatem ab y Habant p notam altimam id indicantem, sed notam penultinam qua Z afficerent, habent 0. Itaque cum de gradu earum virtuali sermoa intelligit est, intelligitur is quem nota penultima Indicat.Htis ita positi expositis dico Valores quaesitos quantitatum 101, 102, 103 etc. habere valoris denominatorem semper id; Numeratorem vero esse summam omnium membrorum, qu possebilium, quov cajuslibet quconstante ex quorum quodlibet habeti gradum virtualem eundem secundumy quem habut quantitas de cujus valore quaesitur. Et cum elementa membri constent una tantum quan titate ab initio data et combinatione t jam inventarum invicem dustarum, obit gradus formalis combinationis quem habet combinatiodem qui gradus ipsius ab initio datas membrum ingredienti) Ninq L Numeri autem veri praefixi sunt numeri transpositionum gradus est virtualis secundums quas recipiunt elementa ejusdem combinationis. Exempli causa in valore ipsius 104 membrum est reperitur 3. 30. 102. 102. ubi na est membrum 30. 101. 102, habet assurgit ad gradum virtualem 4, nam oe 0 + 1. 2 +2 = 4 una tantase una autem tantum adest ab initio data, nempe 30 peliquae=+ reliquum estcomb 101. 102 est combinatio jam inventarum, quae sunt tres seu asfurgit combinatio 101, 101, 102 seu assurgit combinatio ad gradum formaim 2 quia 3o habet notam penultimam seu priorem 3, quae est signum potestatis virtualis secundum Z Ex hac jam generalissima relatione aditus haberi inter duas quanbitates velut Z et y, multa consequimur aditus haberi potest alia rationem ettentanda, ut regressum aliquem a seriebus infinitis ad finitas aditus haberi potest, ad multa quae alia ratione aegre consequaris ie quocuun comprehenditur enim simul relatio per seriem infinitam vel per quamcunque aequationem finitam, sed indefinitam seu quamcunque. In quibus tamen duotandum est, oportere ut series continue accedat veritati notand omnibus observandum est ut quantitas cujus potestates defere crescant respoct sit mi cref adhibentur ut Y sit minor unitate adhibentur, sit minor ea, quae unitatis loco est, veludi a, ita ya ita ut gia, gy: aa, gy y: a etc. sint quantitates continue decrescentes; pratere et ut efficientibus non obstantibus, tamen seri omnibus observandum est, ut in Serre infigita continue decrescant termini, id est factum ex summa membrorum in secundum y. ita quidem, ut semper ubicraque semem ubi libuerit finiendo, e sequentibus omissis, fiat quantitas minor quavis dato. Opor Quod si id non fiat per assumtam y , quae fate continu , posset ejts loco adhiberi et L, etc. Notandum etiamcri ad quosdam usus melius esse ut aequatio extrah ut aequatio extrahenda ordinetur secundum ut aequatio extrabenda ordinetur secund ex qua valor ipsius Z extrahendus est, ordinetur incipiendo ab altissima ipsiusy potentia, nempe generaliter procedendo, a Z fiat gradum virtualem quoadque y inlicantem ad ea que Hoc prinsse atile erit ad invemientas veras ralices numgricas quotirs dari possum