# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068003:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068003:0008?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 6
# Folio 4v, page id 00068003:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068003&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068003/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ita in Algetra considero Numeros (indefinitos vel definitos)
Numerorum habitudines seu quasi propositiones Algebraicas,
modum q (quarum potissimae sunt aequationes et analogiae)
modum unam habitudinem ex alia derivandi seu
syllogismos Algebraicos, et denique Methodum quae
vamer
Numeri seu Termini simpliles gesraili ve sura
vel transcendentes; vel denique imaginari seu impossibiles. Et generantur per operationes quae sunt vel
omn
sivi vel
Magnaque hujus analyticae pars in hoc consumitur, ut quando
fieri potest, fracti reducantur ad integros, surdi ad rationales
surdi affecti ad puros imaginarie expressi ad possibiles
transcendentes ad communes. Sed haec interventu
et
Quantitatum, sunt aequatio aequalitas vel aequatio
radicis ex potestate extractio) quae qui
et vel actu fiunt, vet sigs tantum faciendae
majoritas et minoritas, seu id quod vulgo vocant limites. Homogeneumese
magis compositae, cum ad relationem duarum quam
titatum exprimendam opus est tertias ipss unam
Algebraici sunt collectiu, unius harum habitudinum ex
alia verbi gratia transformationes, emendationes,
depressiones, proportionum, aequationum, analogiarum; F
inbentio communis mensurae, conversio aequationis in
analogiam vel contra, limites aequationum seu
collectio majoritatis et minonitatis ex aequalitate
vel contra quo pertinent limites aequationum;
reductio  plurium aequationum ad ultimam seu
vel integrum locum
pluxium numerorum,
aut quantitatum
simul conside quando
de quilibet numer vel quantitate
ejus seriei aut loci accipe potest
quod asseritur, praeserum cum etiam
indefinitos numeros hic considera
= introductio vel abrogatio legis homo-
geneorum ad ubta ablegata vel
ubi magni quoque utus est dispicere quae nam
suit homoeoptota, seu similiter relata
ut enim rnalogia seu similitudo proportionum
pauciores seu sublatio literarum, et contra dispersio aut divulsio
unius aequationis in plures per assumtionem novarum
inter Terminos simplices
Niml etiam prohibet (integram seriem
proportio analogia proportionum, aliaeque retio habitudines
commensurabilita
vel plures ipsis homogeneas assumi. a Syllogismi
literamus. denique extractio radicum ex aequationibus.
et sinus tectus in circulo sunt homelo-
ptota ad radium
per inventionem valoris si puri qui est quantum licet simplicis,, quit est
habitudinum perfectissima absolutissima. Methodus
Methodus denique ipsa, quae Oecononniam totius
Ccrlculi dirigit, ostendere debet, quibusnam termins,
habitudinibus habitudinum transformationibus
ac quo ordine sit utendum; ut ex clatis quaesitum
obtineatur idque vel exacte (perr expressiones, quales
natura rei patitur) vel per appropinquatiiones. Ubi agendum de similiaer resatis, seu Homoeopiores, item
 et considerandum quae problemata sint definita,
ubi
semidefinita seu ambigua (qui fous est irrationalitatis)
vel plane indefinita, Quo facto r satis facit
integra aliqua series modo ad ipsum quoque definiendam
conditiones adsint sufficientes interdum
in nostra potestate est assumere aliquid prombituo,
cum certa quadam cantione determinante. Et sine
conditiones. Et sane dantur interdum conditiones
quaedam definientes admodum exoticae, quae ad habitudines
aequationes vel alius habitudines communes
aut difficulter aut nullo interdum modo revocari
possunt, quemadmodum contingit in ibusdam plarimis
problematis Arithmeticae diophanteae, aut
Geometriae transcendentis. His denique sufficiposset subjici posset
Eosus Algebrae in Geometria et aliis partibus
ostendenda essent haec duo
sil
Matheseos, ubi inprimis
nondum satis pro dignitate explicata: quomodo
Geometricae conditiones ad calculum Algebraicum quam
intime revocentur, ne postea depressione opus sit,
et contra quomodo ex optimo absoluto jam calculo
pursus aequa constructiones Geometricae quam commodissime
eliciantur. Atque haec demum  idea Algebrae
mihi ejus dignitati resprendere videtur quam nescio
an satis vel animo complexi sint vel saltem
potre tradiderint, qui hactenus de ea feripserunt
un ex quod multa hic prlaterierim trevitats causa
sac
vel syntheticae (additio su e multiplicatio
ex radice excitatum polestatis ex radice
designantur
excitatio,) vel analyticae (subtractio, divisio
adhibita unitate;
est ad rationem seu proportionem, ita Homoeoptosis
est ad relationem in universuu
eximpli gratia sinus complementi
+vel locus
 in eo maximum vel minimum