# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7
# Folio 1v, page id 00068004:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068004&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068004/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

fieri potest ut quantitas realis, qualis est radix
aequationis propositae, s exprimatur inve interventio
imaginariae. Hoc ipsum enim mirum istem est, talem
ut calculus ostendit
in illis aequationibus Cubicis tantum contngere observari,
quae nullam habent radicem imaginariam sed omnes realessive
idque per trisectionem Anguli ab Alberto Girardo aliisq
ostensum est. Videatur inprimis Schoterrius in appendice com. ad Geou. Cartes
Haec difficultas omnibus hactenus Algebrae scriptoribus crucem fixit:
nec quisquam eorum est, qui non profestus sit regulas Cardeni
in hoc casu exceptionem pati.
Primus omnium Raphael
Bombelli itatus, cujus Algebrum perelegantem italico sermone
jam superiore seculo Bononiae editam vidi, invenit, eas servire
vera
posse, ad eruendas radices, rationales, sive numeris
exprimibiles; quando tales habet aequatio. Idem tamen
rationales
Sed quando radices illae sunt falsae sive negativae tunc
ix rationalibus 
quod men a me
nesciebat ille, etiam ex cordunicis regulis, erui posse  Quam
deprehendit
quam tamen hoc observasset, non tamen ect est dicere ipsas
radice Condanicas vtas veales esse quantitates aequationi
satisfacientes, ut a nobiss
a
a me vero deprehensum est eadem methodo, nvam his tamen
prore nata immutata, etiam erm ex iationatibus Cannicis
erii rationales falsas seu negativas.
Quanquam  autem haec observarit Bombellus nondum tamen
illud asseruit, medum demonstravit, ipsas radies ir
Condanicas irrationalls  interventu muginariarum
asolvectae
expressus esse quantitates ver reales ac aequationi sufficientes
vero
evincetur
Of qQuod (a me liquido demonstrabitur, ut appareat, alias
imposterum radices  aequationum Cubicarum Tritadicalium
frustra quaerit et habere nos quicquid in eo genere optari
cum ratione potest.
Hoc cum a me aliquot abhinc mensibus inventum esset
notui tamen explicare, donec, ne donec, aliqua quaedam
memoratu digna in Algeb raico negotio deprehenderem, ne
inventum parum speciosum sine socio derideretur. Nunc
vero cum originem talium regularum intime inspexerim.
et vium ad altiores aequationes reperermi, deprehensa sectione
potestatum generali, nsi memorabilium admodum theorematum
Tabulam non medivcriter utilem complera  ex fo formulas
quaundom aequationum dederim per omnes agradus in onfinitum euntes, quaeque
per irrationales sui gradus resolvuntur; hoc inquam cum praestiter
quicquid illud est sir irca Aequationum lubicarum
gridoidicalium resolutiones setea sive inventum a me, sive si
avisobservatum; protrudere post tot alia non contemmenita
spectmina
a
non amplius crubesco.
post po
adeoque alium metho-
dum straescripsit, a
e Cardano sumtam, quae
tamen reapse ad
aequationis divisionem
per y + vel -. alique
i ultimi termini divisore
(ut stylo Cartesii utar)
reducitur; etsi alia
longe phrasi utatur
Cardanus