# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7
# Folio 3r, page id 00068004:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068004&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068004/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rationales sunt negativae, aud etiam cum non sunt rationales
exceptionem pati regulas.
aequatione:
Exempli causa, cpropo sita
V - 12Y = 9 0 quae trinadicalis est, haec
inquit aequalio 2e solvi non potest per regulas proposilas;  ideoque
utitur alia methodo, eamque dividit per y+3, unde sit aequatuo quad ratica
quam resolvit; sed non noverat ille ipsam -3. vel ideo esse
rudicem licet falsam; nec putatat i aut certe non putabat irrationales
atleam inveniendum continere
Idem putat. aequationes ejusmodi
in quibus seoundus terminus penullimus est negatibus, et
cemis
secundus termi scilicet quadratum termini ultimi est minus
cubo trientis penultimi et notunc cum ultimus terminus  est
affirmatious non posse resolvi. Unde proposita aequatione
y3 - 6y +8 p ait questa eqat agguagliatione risolutamente
non si puo aggnagliare, et la proposta tratta dell impossibile.
hodie
In quo sine dubio deceptus est, scimus enim omnem aequationem
cubicam esse possibilem, et habere vel unam radicem. realem,
vel tres E In quo eum errasse tanto magis. miror, quod
Jam tum. Scivit; aequationem qua que
Trisectionem Anguli
ad exsmodi aequationem cuticam quae per regutas sardan
tractari non posse credebatur reduri
Et Sed emor inde
ortus, quod nondum satis eo tempore notum trat, aequationes
orcripossa uri provenire ex radicibus in se ductis, quod a
rotibetemm
Unde alicubi antor noster asserite non videri sibi unam quaestionem
plures una reras responsiones sive radices habere posse
quod sciam
Albertus Girardus, qui primus in  usum Trisectionis anguli
in hoc negotio, accurate explicuit. Caudam regulas satis appite
abillis aequationibus exclusit. Quem secutus est Cartesius. Nam
Vieta radices irrationales rurius attigit. Et cum methodum tradidit sune pulcherriman
extrahendi radices aequationum in numeris rationalibus; non est usus extractione
ex radicibus irrationalibus
Quod super est ergo Cartesii ac doctissimorum ejus discipulorum
Aueddenii et Schotenii mentem explicare suffecerit. Cartesius
Glomerria
ergo librus tertic
set
radices Cardam diserte non nisi illis aequationibus
applicatoT, in quibus radices imaginariae quantitates evitantur;
imaginariae
et tunc cum  interveniunt novum notae algebraicae genus introdumere
conatur, per in viscilicet quantitas incognita non per extractionem
radicis sed per sationem sive sectionem rationis, sed per
sectionem anguli explicetur. In quo mihi recte a fancisco non satisfacit
Laurentiano reprehendi videtur. Nam aliae sunt operatione note
sequiunc
analyticaum aliae Gometricarum notae quarum illa ad
quantitatem incognitam enuntiandam relatione ad quasdam
operationes auithmeticas, quales sunt additiones subtractiones multiplicationes
divisiones, radicum extractiones, e (quae a me adduntur imaginariarum
reformationes; aliae h hae vero enuntiant quantitatem incognitam
relatione ad quasdam operationes qeometricas ductusque linearum:
ilit agita it erertianr in uplispe alud est
o
pag. 321.