# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0006?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7
# Folio 3v, page id 00068004:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068004&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068004/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quam construpisse: illud a resolutio et montem rei
naturam detegit,
incognitas, quam simplicissime enuntiat,
caramque omnes recessus patefacit: Constructio quae sitam
quantitatem ex hibet instrumento Tametsi ultro largiar
ostendendam
Geometriam ad realitatem quantitatum surdarum, imo et
in speciem imaginariarum, imo et furdarum adhiberi debere,
ne scilicet p pro figmentis inanibus humanae mentis
habeantur.
Quare Cartesii ratiocinatioii non assentior
qu cum nobis it persuasum, (uit scilicet jacturam soletur,
quam ex defectu rgalarum cardam mos pati credidit:) carius
aeque clare imo clarius ac distinctius nos concipere incognitam per relationem ad subtensas
arcivum quarum triptum est datum quam per relationem ad contenta
cuboum cubos quorum contentu latera cuborum, quorum contentum est
datum. Faterer si de expressione Geometrica constructione ageretur.
sed analytici est incognitas exprimere per notas; quae aed 
calculum sint aptae, manifestum est autem, notam Cartesianam
qua incognitae Cubicae per relationis ad arcus exprimerentur; i
calculo ad calculum servire non posse, et semper in ante
aut certe inter calculandum semper mansuram invariatam,
troa
cum contra radices cubicae Htolli possint et in se invicem,
aut in alias duci, ex aliasque atque alias formas, induere,
quibus varia Hicorema earum natura et problematis constitatio.
delegatur. Neque enim Cartesius ex nota sua Tisectin ad
anguli trisectionem nos referente, d duceret unquam rat radices
rationales aequationis, neque illud demonstraret, sane memorabile
omnem equationem subicam deprimibilem habere ruicem utio-
nabm, quod  ex irrationalibus. Cardanicis, etiam tum cum
imaginariiae interveniut, egregie patet quod insra denio
altingere operae pretium erit
1.
Denique concludit Cartesius  naturam radicum subicarum
non pati, ut terminis exprimantur simplicioribus, nec ut per
constructionem aliquam quae una et generalior et simplicior
sit determinentur. Quae verba Schotenius iisdem verbis
repesit in praefatione libri tertii commentatiorum in libram certium
et ruisus in subf pag. 295 297 com. ad lit L. usque adeo ea
illi placuere. De constructione il non reprigno. At quod
ad expressionem attinet; aio Caranicam et simplicissimam
et generalissi uam esse, it aliam, ut mox plenius ostendam
finstra quaeri omnesque omnino casus complecti, secus quam
Cautesio videbatur.
scholeni me mens ex his aliisque
multis locis satis patet, at de ingeniosissimo Huddenio miror,
quo neminem unquam profundius in analyseos purae et a geometria
abstractae mysteria genetrasse suo is Epistola ad Scholenium
prima pag. 504. regulae inquit, quarum ope quarundam
Cubicarum aequationum radices investigantur, quas Cardanus autori
Scipioni Ferreo hilcit asscribit etc. Et regula 21. exemglo
quarto cum agnovisset ex irrationalibus Cardanicis erin posse
radices rationales; subjicit: excepto tantum uno casu, quando quantitate
qn termino penultimo existente negativo  nibus trientis ab ipso
inqod est semisse quadrato semissisab uttimo
irrationales,
nonnunquam extrahi
semper