# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068004:0012?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7
# Folio 6v, page id 00068004:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068004&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068004/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nec aequationus
illas moratur,
in quibus sunt
erratunales
Vd Eadem et  priorum Algebristarum sententia fuit. Sed vider
summum Virum Renatum Cartesuum aliam institisse viam, atque ab ipso pauter
ac doctissimis ejus commentatoribus radicum irrationalium usum atque inventionem
plerumque elevarii. Sed ita sumus hominis, ut nostra tantum admiremum.
Cartesius enim cum resolutionem aequationum per irrationales sive
etourationem promovere posse desperaret,
rem ad geometricam constructionem traduxit praeclaram certe, et summo
ejus ingenio dignam, sed qua, ut supra quoque dixi non mens illustratur,
Sed manus dirigitur. Si quis enim lineam quaesitam mihi exhibeat
atu materialem instrumento aliquo ut circuli aut parabolae sectionisu
determinatam; praxin ubsolvit, animo non satisfacit qui tum demum
conquiescit, cum quae sitae quantitatis valorem sumplicissimia ad datas relation,
expressam habet, qua intima ejus natura detegitur, et omnes problematis
recessus patefiunt. Videbat scilicet Cartesius semper esse in
potestate curvas ivenire construentes. (tametsi ut alibi dixi instrumentum
ctenus
aliquod simplex ac generali mentem non sustuleri) non esse in potestate
invenire valores; certis eum ad re valores irrationales imeniendos artibus
est ac suppositionibus mira quadam ratione excogitatis, in quas non incidat
minus; nisi aut immenso labore omnia pertentet, aut singulari quodam et quoniam, ut postea dicam utile est, c de inveniendis ope
artificio regatur, quod non ab Algebra, sed a superiore quadam scientia
proficiscitur. Fateor Cubicarum atque quadrato. Quadraticarum radicis
facilius fuisse repertas, illas a scipione Ferreo, has a Ludovico
Ferrariensis quoniam  ob calculorum simplicitatem, pancasque admodum
combinationes, variis modis ad idem perveniri solet. Ego certe gerem n minium
modis inter se diversis ad Scipiones Ferrei, tribus aut quatuor rationebus
ad Ludorici Ferrariensis regulas perveni i idque aliquando cum alia
quaererem. At qui regulas quint sextique gratus universales invenerit,
dum certe laudabo, totum enim fere ingenio atque industriae, vix quicquam
fortonae debebit Hoc ergo agere debent, quicunque Algebram a se
promotam gloriantur.
Cartesius ut defectum irrutionalium radicum suppleret, viam rectissimam
Cartesii e methodus analytica hoc tantum ac vix ne ac ne vix qui
dam praestat, ut sciumus an aequatio aliqua rationalis dividi possit per
alium rationalem. Et ad id ipsum investigandum opus est calculis
aliqa
a
immensis, nam ut Huddenius ostendit, ut sciamus (an aequatio aliqua
sexti gradus per aequationem cubicam secundi termini rationalis dividi
possit, opas est aequatione gradus decimi quinti, cujus divisores sed
simplices tantum quaerendi: ac ratioralis quaerendi sunt. Fateor Huddenium
aineuso
summo ingenio ac miris artibus, tabulam inde pruisse, cujus ope omnia
pertentaudo sciri possit an equatio aliqua rationalis quinti sextiqe
Gradus sit divisibilis, sed aq quis u tenti putabit ullam aequationem
ut per tot examina incredibili labore ducat: et quod futuram patamus
in allioribus, ubi tabula pesa ad hunc constructa modum immensae magni
tudinis futura esset. Praeterquam quod ita aequationes illae in quibus
crrationales supersunt, non possunt  examinari. Neque enim sine
emp
exaltatione aequationum tolli possent irationales: exaltationes autem
illae plerumque ducunt ad gradus quorm de quibus regulas nondum
habemus. At radices tirationales formula irrationalium Radicum
suo gradui generaliter accommodatarum  ingentis Tabulae instaqu
una habet  et hoc nobis praestat ut depressiones omnes certa se
securaque ratione sine tot tentaminibus inveniantur; per extractiones radicum
quanvo fieri possunt. Divisorum enim inquisitio res est varia ac 
multis tentaminibus obnoxia; praesertincum de divisoribus irrationatibus agitur
at Radicum ineventro