# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068005:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068005:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 8
# Folio 2v, page id 00068005:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068005&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068005/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+
e
Hinc jam qvalor ipsius 4
D
113, 4 299
+2220
+
119
=12, 23
+13, 22
299 + 12, 33209 - 22, 33 119
13, 32  + 23, 32.
v 14
24
+23,32
nse
s
+23
+1 2347
L A2, 23
+23, 32
= 22, 33
Eodem modo habetur mutatis mutandis valor ipsius 3 vel 2.
cujus vis se extendit
Habemus ergo theorema pulcherrimum continuabile in insenitum:
singules
Datis quotiunque Aequationibus penis, insguibus mognitae dutuas insgutis
dtotidem incognitarum
adum
in quibus incognitae ultra simplicem digitatem non ascendunt
erit valor compositae, aius tunc valor absolute incognitae erit
cujuscunque erit fractio, cujus numerator componitur ex 
tribus absolutis  cognitis terminis aequationum, quorum
coefficiens nominator ex coefficientibus
per quosdam coefficientess affectis
quantitatis cujus incognitae cujus valor quaeritur. defficientes
ita ut cujuslibet
Ambo autem tam termini, quam cogniti qm quam coefficientes
ex eadem aequalire afficiuntum per eosdem quantitates mutiplicantes  eodem ordine
fut
verbi gratia 299. cognitus et 34 coefficiens afficiuatur velamultplicanto
ambo sumti ex aequa 11. afficiuntur vel multiplicantur per eosdem
eandem quantitatem +132 = 12, 23.) Ua autem afficientes ilvenia
tur regulae haec tenenda est, ut scilicet omnes coefficientes aliarum
diverscum literarum (quam illius cujus valor quaeritur) inter se ducantur
seu combinentur quotmo vel conhnentur etc. quot modis fieri
potest, incipiendo semper a quae simul additae incipiendo a minim–
litera ut = 12, 23, _+ poa 13 22 (quia 12 minor quam) signa
alternando. Pprimum autem signum in primo Termino cognito
(primo id est altissimo) si erit = in serpudo (ubi incipit 12 33.) erit +
u certio rursus -. Atue ita habemus regulam i curus
opestatim valor incognitae. Simplicis sine ulso calculo
Sed optime indagantur officientes ex minatore
nam primum in aequa Nominator semper est idem eo  pro 2. 3. 4.. t
scribi potest.
tionbus 9npo multi, it ex omnibus diversis coefficierbibus im seidicem ductis dipersarum
aut tresaequationes coteorum e incognitarum et aequationum in se invicem ductis
eg neudem, et alternando per  et  scriptis. Nihil autem efert, quodum
defficientem. inde haes producta ex his complicationibus coefficientium collocentur ordine inci
e si placet inter spribendum electo aliquo (quia initio res arbitraria est)
poterunt multi. Qui postea constanter retineantur, optum commodisimum aeratem erit quantitatibus
per numeros, ut secimus expressis, si incipiatur inter scribendim tam in
quolibet producto quam in sin ipsis productis ordinandis ineipiatur a numeris
bendque habetur minoribus. Porro productis ita ordine collocatis preficatur alternis + et-
Nec refert an incipias a a signo + an vero a signo- quia postea
aaere ut 4 habus etiam omator in unc numeratore omnia signa mutabentur, si contrarium
enodem exponenter plegisses. Scriptus hoc modo nominator omnium litam um incognitarum valorit
communis dinc digent pro inveniendi numeratoris causa digeratur secundum
tum sublata etum coefficientes incognitae quo qua cujus valor desideratur. Hoc loco secundum 3424
ca Ecce  Et ope hunos digestionis haberentur afficientes supra dictrae; sive quod
dem est si jam in locum, haeum coefficientium substituano cognit
cun cdefficiente oquationis habebitur numerator quae sete
operae
et hoc theorema accurate demonstrare, quod fieret per Algetra
am ublimem, quae Calcila etiam sine calculo eges praescribit
Res autem
optime fiet
per multiplicatione
plicando haber
in quibus 2 habent
tres productae equs
tines rursus itque
 habent eundem
pentem. Et
vacor ipsius 4. si
potaisse nitu sed
fuiset aequati
verum ad
palysseosarca
Anal sin.
omisse