# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068007:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068007:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 10
# Folio 1v, page id 00068007:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068007&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068007/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.98
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

directa
Adscribere sibi cum sigris, id est
dia igitur nega est in Algebra (Addere, subtia hujus vulorem separatum aequatione exhiber. sub atis ergo istis  operatinibus
here; pliEt Divisca et in se ducere, seu membram quodlibet
unius ascribere sine signo suilibet membro alterius.  Divisio
si nihil aliud foret quam subtractio repelita quoties fieri potest, perti-
aeret ad viam directam. Nam subtraheremus dirisorem a dividendo
subtraheremus divisorem semel, et adhuc semel, et adhuc semel, don et ita
porro, donec residuum esset minus divisore. Sed in divisione nobis
scopus est nut q invenire quotientem, seu quoties fieri
debeat haec divisio; et eum quidem invenire compendio, non omnes
semel subtrahendo unaquaque vice, et numerando deinde quoties subtraxerimus
Sed divitendo partiendo Dividendum in membra, et a quovis ejus membro
statim una vice ti modis invenierdo, subtrahendo divisorim quot modis  subt
multiplum, ut amplius subtrahi non possit; quam in rem opus est  invenire
divisoris multiplum; id est tlem quetientem seu quotientem indicem multipli
qui scilicet in divisorem ductus dat multiplum. Sed hoc pertinet ad
viam regressivam. Nempe quaeritur quantitas, quae ducta in divisorem,
quam proxime producit dividendum. Seu quaeritur quantitas
quae ducta in divisorem, preducto aucto quantitate infra divisorem,
det productum, cui si addas quantitutem divisore inferionem, summa
denique componat dividendum. Quod manifestum est ad viam regressi-
vam pertinere, ubi tractandae sunt incognitae antequam 
eventu demum calculi determinams. Via vero directa
per merus procedit cognitas. As, inquies, et in divi-
vendo procedimus per cognitas meras. Imo su Respondeo in numeris
fieri opus esse aliquo tentamentop uod si id quoque in via directa succe-
posset quidem dic hanc esse iam quandam directam, licet imperfectam
ubi ordinata quaedam Tentation opus est, quae certo filo ad quasitum ducil
Item in t Speciosis non esse opus tentatione. Sed duplico; totum huncpro-
gressum divisionis s nos p didicisse prius via directum nos didicisse via
regressiva. Nempe ic  via regressiva generali investigamus
operationes directas, ut in extractionibus radicum directe procedi-
mus, sed modum directe procedendi invenimus via regressiva, verb.
gr. ad modum extraheniae rudicis quadcatae inveniendia opus est
radicem quaesitam assumere ut inpentam; et ducere in vicem, pro-
ductum vero conferre cum dato. Et videtinus suo loco quomodo id
applicari possit ad extractiones viaeteas,  nempe affectas. Ut
prater divisio es ex et extractiones multa alia possunt quaeri:
ut inventio maxim. communis divisoris. Inventia communis divisoris
una solum differentia posita; aliaque id genus.
Via est directa vel regrepsiva. illa per meras cognitas, haec per
Incognitas. Item via est vel regia vel compendiaria. Compendia
autem inveniuntur per vias regressivas. Operatio est vel explicita
vel indicativa. Qvando jndicativis mol complicatis indicativa
est vel afficiens formuam, vel tantum quantitatem simplicem. Si incogni
tae formulis seit cimplicie indicative affectis insint, tollendo sunt
indicationes compositae seu vincula, vel pro vinculis commata, quae ego
adhibere soleo. Ut quia autem vincula in lxtractionibus 
quotientibus et radicibus, seu divisionibus et extractionibus indicatiois 
inexistentia tolli non possunt manentibus istis operationibus; hinc
ipso operationes tollendae sunt per contrarias. Tollatur autem divisio
per multiplicationem totius aequasio ul quod etsi nequeat fieri
in formulis, seu  terminis At speciosae simplicibus; potest
tamen fieri in Enuntiationibus speciosae, velut in aequationibus,
limitum desiga analoygiis, et limitationibus (quae quid majus vel minus
sit pronuntiant) aliisque veritatibus calculo enuntiatis, ibi enim lice ubique
multiplicando evanescit divisor, ubique involvendo evanescit radix pur
attecte  Ad pro affecta autem sufficit literam substitui, et